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03三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠C\angle C 是直角，CDCD 是 ABAB 上的高，已知 AB=9AB=9，AC=6AC=6. 求 CDCD.

1977 · 吉林 · 第 3 题 · 解答题

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08三角函数★★☆☆☆
证明：sin⁡(α+β)−2sin⁡αcos⁡β2sin⁡αsin⁡β+cos⁡(α+β)=tan⁡(β−α)\frac{\sin\left(\alpha+\beta\right)-2\sin\alpha\cos\beta}{2\sin\alpha\sin\beta+\cos\left(\alpha+\beta\right)}=\tan\left(\beta-\alpha\right).

1977 · 吉林 · 第 8 题 · 解答题

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09数列★★☆☆☆
计算：在等比数列里，已知 a1=2a_1=2，S3=26S_3=26，求 qq.

1977 · 吉林 · 第 9 题 · 解答题

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11解析几何★★☆☆☆
已知直线 4x+3y−12=04x+3y-12=0 和圆心在 (4,7)\left(4,7\right) 点的一个圆相切，求这圆的半径及过圆心和切点的直线方程.

1977 · 吉林 · 第 11 题 · 解答题

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12解析几何★★☆☆☆
把 4x2+9y2+8x−36y+4=04x^2+9y^2+8x-36y+4=0 化成标准方程，并指出它所代表的曲线的长，短半轴，离心率.

1977 · 吉林 · 第 12 题 · 解答题

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13导数及其应用★★☆☆☆
试求下列各式的导数：
(1) y=3x2+x+5y=3x^2+\sqrt{x}+5； (2) y=ln⁡(x10)+ln⁡(ln⁡x)y=\ln\left(x^{10}\right)+\ln\left(\ln x\right)； (3) y=xxy=x^x.

1977 · 吉林 · 第 13 题 · 解答题

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