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01不等式★★☆☆☆
设集合 A={x∣∣4x−1∣⩾9, x∈R}A=\{x\mid |4x-1|\geqslant9,\ x\in\mathbf{R}\}， B={x∣xx+3⩾0, x∈R}B=\left\{x\mid \dfrac{x}{x+3}\geqslant0,\ x\in\mathbf{R}\right\}，则 A∩B=A\cap B=（\quad）
A.
(−3,−2](-3,-2]
B.
(−3,−2]∪[0,52](-3,-2]\cup\left[0,\dfrac52\right]
C.
(−∞,−3]∪[52,+∞)(-\infty,-3]\cup\left[\dfrac52,+\infty\right)
D.
(−∞,−3)∪[52,+∞)(-\infty,-3)\cup\left[\dfrac52,+\infty\right)

2005 · 天津 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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07概率与统计★★☆☆☆
某人射击一次击中的概率为 0.60.6，经过 33 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（\quad）
A.
81125\dfrac{81}{125}
B.
54125\dfrac{54}{125}
C.
36125\dfrac{36}{125}
D.
27125\dfrac{27}{125}

2005 · 天津 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
要得到函数 y=2cos⁡xy=\sqrt2\cos x 的图象，只需将函数 y=2sin⁡(2x+π4)y=\sqrt2\sin\left(2x+\dfrac\pi4\right) 的图象上所有的点的（\quad）
A.
横坐标缩短到原来的 12\dfrac12 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 π8\dfrac\pi8 个单位长度
B.
横坐标缩短到原来的 12\dfrac12 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 π4\dfrac\pi4 个单位长度
C.
横坐标伸长到原来的 22 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 π4\dfrac\pi4 个单位长度
D.
横坐标伸长到原来的 22 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 π8\dfrac\pi8 个单位长度

2005 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
设 n∈N∗n\in\mathbb N^*，则 Cn1+Cn26+Cn362+⋯+Cnn6n−1=\mathrm C_n^1+\mathrm C_n^2 6+\mathrm C_n^3 6^2+\cdots+\mathrm C_n^n6^{n-1}=______.

2005 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12立体几何初步★★☆☆☆
如图，PA⊥PA\perp 平面 ABCABC，∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ 且 PA=AC=BC=aPA=AC=BC=a，则异面直线 PBPB 与 ACAC 所成角的正切值等于______.

2005 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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15概率与统计★★☆☆☆
某公司有 5 万元5\text{ 万元} 资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12%12\%， 一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%50\%. 下表是过去 200200 例类似项目开发的实施结果：
则该公司一年后估计可获收益的期望是______元\text{元}.

2005 · 天津 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，且 y=f(x)y=f(x) 的图象关于直线 x=12x=\dfrac12 对称，则 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=______.

2005 · 天津 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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