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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣∣x−1∣<2}A = \{x \mid |x - 1| < 2\}，B={y∣y=2x,x∈[0,2]}B = \{y \mid y = 2^x, x \in [0,2]\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
[0,2][0,2]
B.
(1,3)(1,3)
C.
[1,3)[1,3)
D.
(1,4)(1,4)

2014 · 山东 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=1(log⁡2x)2−1f(x) = \frac{1}{\sqrt{(\log_2x)^2 - 1}} 的定义域为（ ）
A.
(0,12)\left(0, \frac{1}{2}\right)
B.
(2,+∞)(2, +\infty)
C.
(0,12)∪(2,+∞)\left(0, \frac{1}{2}\right) \cup (2, +\infty)
D.
(0,12]∪[2,+∞)\left(0, \frac{1}{2}\right] \cup [2, +\infty)

2014 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知实数 xx，yy 满足 ax<aya^x < a^y （0<a<10 < a < 1），则下列关系式恒成立的是（ ）
A.
1x2+1>1y2+1\frac{1}{x^2 + 1} > \frac{1}{y^2 + 1}
B.
ln⁡(x2+1)>ln⁡(y2+1)\ln (x^2 + 1) > \ln (y^2 + 1)
C.
sin⁡x>sin⁡y\sin x > \sin y
D.
x3>y3x^{3} > y^{3}

2014 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06导数及其应用★★☆☆☆
直线 y=4xy = 4x 与曲线 y=x3y = x^3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）
A.
222\sqrt{2}
B.
424\sqrt{2}
C.
22
D.
44

2014 · 山东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07概率与统计★★☆☆☆
为了研究某种药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验. 所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa\mathrm{kPa}）的分组区间为 [12,13)[12, 13)，[13,14)[13, 14)，[14,15)[14, 15)，[15,16)[15, 16)，[16,17][16, 17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组. 如图所示是根据试验数据制成的频率分布直方图. 已知第一组与第二组共有 20 人20\text{ 人}，第三组中没有疗效的有 6 人6\text{ 人}，则第三组中有疗效的人数为（ ）
A.
66
B.
88
C.
1212
D.
1818

2014 · 山东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10解析几何★★☆☆☆
已知 a>b>0a > b > 0，椭圆 C1C_1 的方程为 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1，双曲线 C2C_2 的方程为 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1，C1C_1 与 C2C_2 的离心率之积为 32\frac{\sqrt{3}}{2}，则 C2C_2 的渐近线方程为（ ）
A.
x±2y=0x \pm \sqrt{2}y = 0
B.
2x±y=0\sqrt{2}x \pm y = 0
C.
x±2y=0x \pm 2y = 0
D.
2x±y=02x \pm y = 0

2014 · 山东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11不等式★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入的 xx 的值为 1，则输出的 nn 的值为______.

2014 · 山东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12平面向量★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 AB→⋅AC→=tan⁡A\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = \tan A，当 A=π6A = \frac{\pi}{6} 时，△ABC\triangle ABC 的面积为______.

2014 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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