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03不等式★★☆☆☆
不等式 ∣x+1x−1∣<1\left|\frac{x + 1}{x - 1}\right| < 1 的解集为（ ）
A.
{x∣0<x<1}∪{x∣x>1}\{x\mid 0 < x < 1\} \cup \{x\mid x > 1\}
B.
{x∣0<x<1}\{x\mid 0 < x < 1\}
C.
{x∣−1<x<0}\{x\mid -1 < x < 0\}
D.
{x∣x<0}\{x\mid x < 0\}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)f(x) 的反函数为 g(x)=1+2lg⁡xg(x) = 1 + 2\lg x（x>0x > 0），则 f(1)+g(1)=f(1) + g(1) =（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
44

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
甲组有 5 名5\text{ 名}男同学，3 名3\text{ 名}女同学；乙组有 6 名6\text{ 名}男同学，2 名2\text{ 名}女同学. 若从甲，乙两组中各选出 2 名2\text{ 名}同学，则选出的 4 人4\text{ 人}中恰有 1 名1\text{ 名}女同学的不同选法共有（ ）
A.
150 种150\text{ 种}
B.
180 种180\text{ 种}
C.
300 种300\text{ 种}
D.
345 种345\text{ 种}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08平面向量★★☆☆☆
设非零向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，c\boldsymbol{c} 满足 ∣a∣=∣b∣=∣c∣|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}| = |\boldsymbol{c}|，a+b=c\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} = \boldsymbol{c}，则 ⟨a,b⟩=\langle \boldsymbol{a}, \boldsymbol{b} \rangle =（ ）
A.
150∘150^{\circ}
B.
120∘120^{\circ}
C.
60∘60^{\circ}
D.
30∘30^{\circ}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x−y)10(x - y)^{10} 的展开式中，x7y3x^{7}y^{3} 的系数与 x3y7x^{3}y^{7} 的系数之和等于______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，若 S9=72S_{9} = 72，则 a2+a4+a9=a_{2} + a_{4} + a_{9} =______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15立体几何初步★★☆☆☆
已知 OAOA 为球 OO 的半径，过 OAOA 的中点 MM 且垂直于 OAOA 的平面截球面得到圆 MM，若圆 MM 的面积为 3π3\pi，则球 OO 的表面积等于______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，公比是正数的等比数列 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项和为 TnT_{n}，已知 a1=1a_{1} = 1，b1=3b_{1} = 3，a3+b3=17a_{3} + b_{3} = 17，T3−S3=12T_{3} - S_{3} = 12，求 {an}\{a_{n}\}，{bn}\{b_{n}\} 的通项公式.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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