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03函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 y=f(x)y = f(x) 的定义域是 [0,2][0, 2]，则函数 g(x)=f(2x)x−1g(x) = \frac{f(2x)}{x - 1} 的定义域是（ ）
A.
[0,1][0,1]
B.
[0,1)[0,1)
C.
[0,1)∪(1,4][0,1)\cup (1,4]
D.
(0,1)(0,1)

2008 · 江西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 0<x<y<10 < x < y < 1，则（ ）
A.
3y<3x3^{y} < 3^{x}
B.
log⁡x3<log⁡y3\log_{x}3 < \log_{y}3
C.
log⁡4x<log⁡4y\log_4x < \log_4y
D.
(14)x<(14)y\left(\frac{1}{4}\right)^x < \left(\frac{1}{4}\right)^y

2008 · 江西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05数列★★☆☆☆
在数列 {an}\{a_{n}\} 中，a1=2a_{1} = 2，an+1=an+ln⁡(1+1n)a_{n+1} = a_{n} + \ln \left(1 + \frac{1}{n}\right)，则 an=a_{n} =（ ）
A.
2+ln⁡n2 + \ln n
B.
2+(n−1)ln⁡n2 + (n - 1)\ln n
C.
2+nln⁡n2 + n\ln n
D.
1+n+ln⁡n1 + n + \ln n

2008 · 江西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1+x)10(1+1x)10(1 + x)^{10}\left(1 + \frac{1}{x}\right)^{10} 展开式中的常数项为（ ）
A.
11
B.
(C101)2(\mathrm C_{10}^{1})^{2}
C.
C201\mathrm C_{20}^{1}
D.
C2010\mathrm C_{20}^{10}

2008 · 江西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13指数函数与对数函数★★☆☆☆
不等式 2x2+2x−4⩽122^{x^2 + 2x - 4} \leqslant \frac{1}{2} 的解集为______.

2008 · 江西 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的两条渐近线方程为 y=±33xy = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} x，若顶点到渐近线的距离为 11，则双曲线方程为______.

2008 · 江西 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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18概率与统计★★☆☆☆
因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损. 为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立. 该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的 1.01.0 倍，0.90.9 倍，0.80.8 倍的概率分别是 0.20.2，0.40.4，0.40.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的 1.51.5 倍，1.251.25 倍，1.01.0 倍的概率分别是 0.30.3，0.30.3，0.40.4.
(1) 求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率； (2) 求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

2008 · 江西 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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