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02复数★★☆☆☆
若关于 xx 的一元二次实系数方程 x2+px+q=0x^{2}+px+q=0 有一个根为 1+i1+\mathrm{i}（i\mathrm{i} 是虚数单位），则 q=q=______.

2007 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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04三角函数★★☆☆☆
函数 y=(sin⁡x+cos⁡x)2y=(\sin x+\cos x)^2 的最小正周期为______.

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06解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若抛物线 y2=4xy^2=4x 上的点 PP 到该抛物线的焦点的距离为 66，则点 PP 的横坐标 x=x=______.

2007 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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07解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若曲线 x=4−y2x=\sqrt{4-y^2} 与直线 x=mx=m 有且只有一个公共点，则实数 m=m=______.

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08平面向量★★☆☆☆
若向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a∣=2|\boldsymbol{a}|=\sqrt{2}，∣b∣=1|\boldsymbol{b}|=1，a⋅(a+b)=1\boldsymbol{a}\cdot(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})=1，则向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 的夹角的大小为______.

2007 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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09指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 x1x_1，x2x_2 为方程 2x=(12)−1x+12^x=\left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{x}+1} 的两个实数解，则 x1+x2=x_1+x_2=______.

2007 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多 1212 人，从这些教师中随机挑选一人表演节目. 若选到男教师的概率为 920\frac{9}{20}，则参加联欢会的教师共有______人.

2007 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
函数
y={x2+1,x⩾0,2x,x<0y= \begin{cases} x^2+1, & x\geqslant 0,\\ \frac{2}{x}, & x<0 \end{cases}
的反函数是______.

2007 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

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12集合与逻辑基础★★☆☆☆
若集合 A={1,m2}A=\{1,m^2\}，B={2,4}B=\{2,4\}，则“m=2m=2”是“A∩B={4}A\cap B=\{4\}”的（ ）
A.
充分不必要条件.
B.
必要不充分条件.
C.
充要条件.
D.
既不充分也不必要条件.

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13平面向量★★☆☆☆
如图，平面内的两条相交直线 OP1OP_1 和 OP2OP_2 将该平面分割成四个部分 I\mathrm{I}，II\mathrm{II}，III\mathrm{III}，IV\mathrm{IV}（不包括边界）. 若 OP→=aOP1→+bOP2→\overrightarrow{OP}=a\overrightarrow{OP_1}+b\overrightarrow{OP_2}，且点 PP 落在第 III\mathrm{III} 部分，则实数 aa，bb 满足（ ）
A.
a>0a>0，b>0b>0.
B.
a>0a>0，b<0b<0.
C.
a<0a<0，b>0b>0.
D.
a<0a<0，b<0b<0.

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14导数及其应用★★☆☆☆
下列四个函数中，图象如图所示的只能是（ ）
A.
y=x+lg⁡xy=x+\lg x.
B.
y=x−lg⁡xy=x-\lg x.
C.
y=−x+lg⁡xy=-x+\lg x.
D.
y=−x−lg⁡xy=-x-\lg x.

2007 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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