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03三角函数★★☆☆☆
函数 y=Asin⁡(ωx+φ)y=A\sin(\omega x+\varphi) 的部分图象如图所示，则（ ）
A.
y=2sin⁡(2x−π6)y=2\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)
B.
y=2sin⁡(2x−π3)y=2\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)
C.
y=2sin⁡(x+π6)y=2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)
D.
y=2sin⁡(x+π3)y=2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
体积为 88 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）
A.
12π12\pi
B.
323π\dfrac{32}{3}\pi
C.
8π8\pi
D.
4π4\pi

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
圆 x2+y2−2x−8y+13=0x^2+y^2-2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y−1=0ax+y-1=0 的距离为 11，则 a=a=（ ）
A.
−43-\dfrac43
B.
−34-\dfrac34
C.
3\sqrt3
D.
22

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A.
20π20\pi
B.
24π24\pi
C.
28π28\pi
D.
32π32\pi

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08概率与统计★★☆☆☆
某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒40\text{ 秒}. 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒15\text{ 秒} 才出现绿灯的概率为（ ）
A.
710\dfrac{7}{10}
B.
58\dfrac{5}{8}
C.
38\dfrac{3}{8}
D.
310\dfrac{3}{10}

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09数列★★☆☆☆
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图，若输入的 x=2x=2，n=2n=2，依次输入的 aa 为 22，22，55，则输出的 s=s=（ ）
A.
77
B.
1212
C.
1717
D.
3434

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lg⁡xy=10^{\lg x} 的定义域和值域相同的是（ ）
A.
y=xy=x
B.
y=lg⁡xy=\lg x
C.
y=2xy=2^x
D.
y=1xy=\dfrac{1}{\sqrt{x}}

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=cos⁡2x+6cos⁡(π2−x)f(x)=\cos2x+6\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right) 的最大值为（ ）
A.
44
B.
55
C.
66
D.
77

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−y+1≥0x+y−3≥0x−3≤0\begin{cases} x-y+1\ge 0\\ x+y-3\ge 0\\ x-3\le 0 \end{cases}
， 则 z=x−2yz=x-2y 的最小值为______.

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，若 cos⁡A=45\cos A=\dfrac45，cos⁡C=513\cos C=\dfrac{5}{13}，a=1a=1，则 b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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18概率与统计★★☆☆☆
某险种的基本保费为 aa（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数0011223344≥5\geq 5
随机调查了该险种的 200200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
上年度出险次数0011223344≥5\geq 5
(1) 记 AA 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求 P(A)P(A) 的估计值； (2) 记 BB 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160%160\%”，求 P(B)P(B) 的估计值； (3) 求续保人本年度的平均保费估计值.

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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