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01三角函数★★☆☆☆
已知 x∈(−π2,0)x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)，cos⁡x=45\cos x = \frac{4}{5}，则 tan⁡2x=\tan 2x =（ ）
A.
724\frac{7}{24}
B.
−724-\frac{7}{24}
C.
247\frac{24}{7}
D.
−247-\frac{24}{7}

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x)={2−x−1,x⩽0,x12,x>0,f(x) = \begin{cases} 2^{-x} - 1, & x \leqslant 0,\\ x^{\frac{1}{2}}, & x > 0, \end{cases}
若 f(x0)>1f(x_0) > 1，则 x0x_0 的取值范围是（ ）
A.
(−1,1)(-1, 1)
B.
(−1,+∞)(-1, +\infty)
C.
(−∞,−2)∪(0,+∞)(-\infty, -2) \cup (0, +\infty)
D.
(−∞,−1)∪(1,+∞)(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
函数 y=2sin⁡x(sin⁡x+cos⁡x)y = 2\sin x (\sin x + \cos x) 的最大值为（ ）
A.
1+21 + \sqrt{2}
B.
2−1\sqrt{2} - 1
C.
2\sqrt{2}
D.
2

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
已知圆 C:(x−a)2+(y−2)2=4C: (x - a)^2 + (y - 2)^2 = 4（a>0a > 0）及直线 l:x−y+3=0l: x - y + 3 = 0，当直线 ll 被 CC 截得的弦长为 232\sqrt{3} 时，aa 的值等于（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
2−22 - \sqrt{2}
C.
2−1\sqrt{2} - 1
D.
2+1\sqrt{2} + 1

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x，x∈[π2,3π2]x \in \left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right] 的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x) =（ ）
A.
−arcsin⁡x-\arcsin x，x∈[−1,1]x \in [-1,1]
B.
−π−arcsin⁡x-\pi - \arcsin x，x∈[−1,1]x \in [-1, 1]
C.
π+arcsin⁡x\pi + \arcsin x，x∈[−1,1]x \in [-1, 1]
D.
π−arcsin⁡x\pi - \arcsin x，x∈[−1,1]x \in [-1, 1]

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x2−12x)9\left(x^{2} - \frac{1}{2x}\right)^{9} 的展开式中 x9x^{9} 系数是______.

2003 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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