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03函数与初等函数★★☆☆☆
下列函数中为偶函数的是（ ）
A.
y=x2sin⁡xy = x^{2}\sin x
B.
y=x2cos⁡xy = x^{2}\cos x
C.
y=∣ln⁡x∣y = |\ln x|
D.
y=2−xy = 2^{-x}

2015 · 北京 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，输出 kk 的值为（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2015 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06平面向量★★☆☆☆
设 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 是非零向量，“a⋅b=∣a∣∣b∣\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = |\boldsymbol{a}| |\boldsymbol{b}|”是“a∥b\boldsymbol{a} \parallel \boldsymbol{b}”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2015 · 北京 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
A.
11
B.
2\sqrt{2}
C.
3\sqrt{3}
D.
22

2015 · 北京 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.
在这段时间内，该车每100 千米100\text{ 千米}平均耗油量为（ ）
A.
6 升6\text{ 升}
B.
8 升8\text{ 升}
C.
10 升10\text{ 升}
D.
12 升12\text{ 升}

2015 · 北京 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，a=3a = 3，b=6b = \sqrt{6}，∠A=2π3\angle A = \frac{2\pi}{3}，则 ∠B=‾\angle B =\underline{\hspace{2em}}.

2015 · 北京 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
如图，△ABC\triangle ABC 及其内部的点组成的集合记为 DD，P(x,y)P(x, y) 为 DD 中任意一点，则 z=2x+3yz = 2x + 3y 的最大值为______.

2015 · 北京 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡x−23sin⁡2x2f(x) = \sin x - 2\sqrt{3}\sin^2\frac{x}{2}.
(1) 求 f(x)f(x) 的最小正周期； (2) 求 f(x)f(x) 在区间 [0,2π3]\left[0, \frac{2\pi}{3}\right] 上的最小值.

2015 · 北京 · 文 · 第 15 题 · 解答题

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16数列★★☆☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 满足 a1+a2=10a_1 + a_2 = 10，a4−a3=2a_4 - a_3 = 2.
(1) 求 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 设等比数列 {bn}\{b_{n}\} 满足 b2=a3b_{2}=a_{3}，b3=a7b_{3}=a_{7}，问： b6b_{6} 与数列 {an}\{a_{n}\} 的第几项相等？

2015 · 北京 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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