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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 A={x∣∣2x+1∣>3}A = \{x \mid |2x + 1| > 3\}，B={x∣x2+x⩽6}B = \{x \mid x^2 + x \leqslant 6\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
[−3,−2)∪(1,2][-3, -2) \cup (1, 2]
B.
[−3,−2)∪(1,+∞)[-3, -2) \cup (1, +\infty)
C.
(−3,−2]∪[1,2)(-3, -2] \cup [1, 2)
D.
(−∞,−3]∪(1,2](-\infty, -3] \cup (1, 2]

2004 · 广东 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x)={3x+2x2−4−2x−2,x>2,a,x⩽2,f(x) = \begin{cases} \frac{3x + 2}{x^2 - 4} - \frac{2}{x - 2}, & x > 2,\\ a, & x \leqslant 2, \end{cases}
在 x=2x = 2 处连续，则 a=a =（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
−14-\frac{1}{4}
C.
14\frac{1}{4}
D.
13\frac{1}{3}

2004 · 广东 · 第 3 题 · 选择题

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04数列★★☆☆☆
lim⁡n→∞(1n+1−2n+1+3n+1−⋯+2n−1n+1−2nn+1)\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left(\frac{1}{n + 1} -\frac{2}{n + 1} +\frac{3}{n + 1} -\dots +\frac{2n - 1}{n + 1} -\frac{2n}{n + 1}\right) 的值为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
12\frac{1}{2}
D.
11

2004 · 广东 · 第 4 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡2(x+π4)−sin⁡2(x−π4)f(x) = \sin^2\left(x + \frac{\pi}{4}\right) - \sin^2\left(x - \frac{\pi}{4}\right) 是（ ）
A.
周期为 π\pi 的偶函数
B.
周期为 π\pi 的奇函数
C.
周期为 2π2\pi 的偶函数
D.
周期为 2π2\pi 的奇函数

2004 · 广东 · 第 5 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
一台 XX 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.80000.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多 22 台机床需要工人照看的概率是（ ）
A.
0.15360.1536
B.
0.18080.1808
C.
0.56320.5632
D.
0.97280.9728

2004 · 广东 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
在棱长为 11 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 88 个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（ ）
A.
23\frac{2}{3}
B.
76\frac{7}{6}
C.
45\frac{4}{5}
D.
56\frac{5}{6}

2004 · 广东 · 第 7 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
若 f(x)=tan⁡(x+π4)f(x) = \tan \left(x + \frac{\pi}{4}\right)，则（ ）
A.
f(−1)>f(0)>f(1)f(-1) > f(0) > f(1)
B.
f(0)>f(1)>f(−1)f(0) > f(1) > f(-1)
C.
f(1)>f(0)>f(−1)f(1) > f(0) > f(-1)
D.
f(0)>f(−1)>f(1)f(0) > f(-1) > f(1)

2004 · 广东 · 第 11 题 · 选择题

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13概率与统计★★☆☆☆
某班委会由 44 名男生与 33 名女生组成，现从中选出 22 人担任正副班长，其中至少有 11 名女生当选的概率是______.（用分数作答）

2004 · 广东 · 第 13 题 · 填空题

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14复数★★☆☆☆
已知复数 zz 与 (z+2)2−8i(z + 2)^{2} - 8\mathrm{i} 均是纯虚数，则 z=z =______.

2004 · 广东 · 第 14 题 · 填空题

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15立体几何初步★★☆☆☆
由图1有面积关系：S△P′A′B′S△PAB=PA′⋅PB′PA⋅PB\frac{S_{\triangle P'A'B'}}{S_{\triangle PAB}} = \frac{PA' \cdot PB'}{PA \cdot PB}，则由图2有体积关系：VP−A′B′C′VP−ABC=\frac{V_{P-A'B'C'}}{V_{P-ABC}} =______.

2004 · 广东 · 第 15 题 · 填空题

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16函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=ln⁡(x+1−1)f(x) = \ln (\sqrt{x + 1} - 1)（x>0x > 0）的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x) =______.

2004 · 广东 · 第 16 题 · 填空题

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