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04立体几何初步★★☆☆☆
一个圆锥的侧面积是其底面面积的 22 倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）
A.
30∘30^{\circ}
B.
45∘45^{\circ}
C.
60∘60^{\circ}
D.
75∘75^{\circ}

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
在抛物线 y2=2pxy^{2}=2px 上，横坐标为 44 的点到焦点的距离为 55，则 pp 的值为（ ）
A.
12\dfrac{1}{2}
B.
11
C.
22
D.
44

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08立体几何初步★★☆☆☆
两个完全相同的长方体的长，宽，高分别为 5 cm5\mathrm{~cm}，4 cm4\mathrm{~cm}，3 cm3\mathrm{~cm}，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ）
A.
77 cm\sqrt{77}\mathrm{~cm}
B.
72 cm7\sqrt2\mathrm{~cm}
C.
55 cm5\sqrt5\mathrm{~cm}
D.
102 cm10\sqrt2\mathrm{~cm}

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 100100 件产品中有 66 件次品，现从中任取 33 件产品，至少有 11 件次品的不同取法的种数是（ ）
A.
C61C942\mathrm C_{6}^{1}\mathrm C_{94}^{2}
B.
C61C992\mathrm C_{6}^{1}\mathrm C_{99}^{2}
C.
A1003−A943\mathrm A_{100}^{3}-\mathrm A_{94}^{3}
D.
C1003−C943\mathrm C_{100}^{3}-\mathrm C_{94}^{3}

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12三角函数★★☆☆☆
sin⁡(α+30∘)−sin⁡(α−30∘)cos⁡α\dfrac{\sin(\alpha+30^{\circ})-\sin(\alpha-30^{\circ})}{\cos\alpha} 的值为______.

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 f−1(x)f^{-1}(x) 为函数 f(x)=lg⁡(x−1)f(x)=\lg(x-1) 的反函数，则 f−1(x)f^{-1}(x) 的值域是______.

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15不等式★★☆☆☆
解不等式：2x−1>x−2\sqrt{2x-1}>x-2.

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19函数与初等函数★★☆☆☆
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 4040 元，出厂单价定为 6060 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100100 件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 0.020.02 元. 根据市场调查，经销商一次订购量不会超过 500500 件.
(1) 设一次订购量为 xx 件，服装的实际出厂单价为 PP 元，写出函数 P=f(x)P=f(x) 的表达式； (2) 当销售商一次订购 400400 件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价−成本\text{利润} = \text{实际出厂单价} - \text{成本}）

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