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04解析几何★★☆☆☆
双曲线 x24−y212=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1 的焦点到渐近线的距离为（ ）
A.
232 \sqrt{3}
B.
22
C.
3\sqrt{3}
D.
11

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05集合与逻辑基础★★☆☆☆
有四个关于三角函数的命题：p1p_1：∃x∈R\exists x \in \mathbf{R}，sin⁡2x2+cos⁡2x2=12\sin^2 \frac{x}{2} + \cos^2 \frac{x}{2} = \frac{1}{2}；p2p_2：∃x\exists x，y∈Ry \in \mathbf{R}，sin⁡(x−y)=sin⁡x−sin⁡y\sin (x - y) = \sin x - \sin y；p3p_3：∀x∈[0,π]\forall x \in \left[0,\pi \right]，1−cos⁡2x2=sin⁡x\sqrt{\frac{1 - \cos 2x}{2}} = \sin x；p4p_4：sin⁡x=cos⁡y⇒x+y=π2\sin x = \cos y \Rightarrow x + y = \frac{\pi}{2}. 其中假命题的是（ ）
A.
p1,p4p_1, p_4
B.
p2p_2，p4p_4
C.
p1p_1，p3p_3
D.
p2p_2，p3p_3

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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07数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，且 4a14a_{1}，2a22a_{2}，a3a_{3} 成等差数列. 若 a1=1a_{1} = 1，则 S4=S_{4} =（ ）
A.
77
B.
88
C.
1515
D.
1616

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
如果执行如图的程序框图，输入 x=−2x = -2，h=0.5h = 0.5，那么输出的各个数的和等于（ ）
A.
33
B.
3.53.5
C.
44
D.
4.54.5

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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15计数原理与组合数学★★☆☆☆
77名志愿者中安排66人在周六，周日两天参加社区公益活动. 若每天安排33人，则不同的安排方案共有______ 种.（用数字作答）

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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