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05三角函数★★☆☆☆
三角形 ABCABC 中，BC=2BC=2，A=π3A=\frac{\pi}{3}，B=π4B=\frac{\pi}{4}，则 AB=AB=______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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06不等式★★☆☆☆
已知 ab=1ab=1，4a2+9b24a^2+9b^2 的最小值为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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07数列★★☆☆☆
数列 {an}\{a_n\}，an=n+ca_n=n+c，S7<0S_7<0，cc 的取值范围为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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08解析几何★★☆☆☆
三角形三边长为 55，66，77，则以边长为 66 的两个顶点为焦点，过另外一个顶点的双曲线的离心率为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)=x2f(x)=x^2，
g(x)={f(x),x≥0,−f(−x),x<0,g(x)=\displaystyle\begin{cases} f(x), & x\ge 0,\\ -f(-x), & x<0, \end{cases}
求 g(x)≤2−xg(x)\le 2-x 的 xx 的取值范围______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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14立体几何初步★★☆☆☆
空间中有两个不同的平面 α\alpha，β\beta 和两条不同的直线 mm，nn，则下列说法中正确的是（ ）.
A.
若 α⊥β\alpha\perp\beta，m⊥αm\perp\alpha，m⊥nm\perp n，则 n⊥βn\perp\beta
B.
若 α⊥β\alpha\perp\beta，m⊥αm\perp\alpha，n⊥βn\perp\beta，则 m⊥nm\perp n
C.
若 α∥β\alpha\parallel\beta，m∥αm\parallel\alpha，n∥βn\parallel\beta，则 m∥nm\parallel n
D.
若 α∥β\alpha\parallel\beta，m∥αm\parallel\alpha，m∥nm\parallel n，则 n∥βn\parallel\beta

2024 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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15概率与统计★★☆☆☆
有四种礼盒，前三种里面分别仅装有中国结，记事本，笔袋，第四个礼盒里面三种礼品都有，现从中任选一个盒子，设事件 AA：所选盒中有中国结，事件 BB：所选盒中有记事本，事件 CC：所选盒中有笔袋，则（ ）.
A.
事件 AA 与事件 BB 互斥
B.
事件 AA 与事件 BB 相互独立
C.
事件 AA 与事件 B∪CB\cup C 互斥
D.
事件 AA 与事件 B∩CB\cap C 相互独立

2024 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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