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05
高考真题
5分
解析几何
★★☆☆☆
已知曲线
C
:
x
2
+
y
2
=
16
(
y
>
0
)
C: x^2 + y^2 = 16 (y > 0)
C
:
x
2
+
y
2
=
16
(
y
>
0
)
, 从
C
C
C
上任意一点
P
P
P
向
x
x
x
轴作垂线段
P
P
′
PP'
P
P
′
,
P
′
P'
P
′
为垂足, 则线段
P
P
′
PP'
P
P
′
的中点
M
M
M
的轨迹方程为 ( )
A.
x
2
16
+
y
2
4
=
1
(
y
>
0
)
\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1 (y > 0)
16
x
2
+
4
y
2
=
1
(
y
>
0
)
B.
x
2
16
+
y
2
8
=
1
(
y
>
0
)
\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1 (y > 0)
16
x
2
+
8
y
2
=
1
(
y
>
0
)
C.
y
2
16
+
x
2
4
=
1
(
y
>
0
)
\frac{y^2}{16} + \frac{x^2}{4} = 1 (y > 0)
16
y
2
+
4
x
2
=
1
(
y
>
0
)
D.
y
2
16
+
x
2
8
=
1
(
y
>
0
)
\frac{y^2}{16} + \frac{x^2}{8} = 1 (y > 0)
16
y
2
+
8
x
2
=
1
(
y
>
0
)
2024新高考二卷 · 第 5 题 · 选择题
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05
高考真题
5分
解析几何
★★☆☆☆
设椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
=
1
C_1: \frac{x^2}{a^2} + y^2 = 1
C
1
:
a
2
x
2
+
y
2
=
1
(
a
>
1
a > 1
a
>
1
),
C
2
:
x
2
4
+
y
2
=
1
C_2: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1
C
2
:
4
x
2
+
y
2
=
1
的离心率分别为
e
1
,
e
2
e_1, e_2
e
1
,
e
2
。若
e
2
=
3
e
1
e_2 = \sqrt{3}e_1
e
2
=
3
e
1
, 则
a
=
a =
a
=
（ ）
A.
2
3
3
\frac{2\sqrt{3}}{3}
3
2
3
B.
2
\sqrt{2}
2
C.
3
\sqrt{3}
3
D.
6
\sqrt{6}
6
2023新高考I卷 · 第 5 题 · 选择题
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07
高考真题
5分
解析几何
★★☆☆☆
椭圆
x
2
5
+
y
2
=
1
\frac{x^2}{5} + y^2 = 1
5
x
2
+
y
2
=
1
,
P
P
P
在
C
C
C
上,
P
F
1
→
⋅
P
F
2
→
=
0
\overrightarrow{PF_1} \cdot \overrightarrow{PF_2} = 0
P
F
1
⋅
P
F
2
=
0
, 则
∣
P
F
1
∣
⋅
∣
P
F
2
∣
=
|PF_1| \cdot |PF_2| =
∣
P
F
1
∣
⋅
∣
P
F
2
∣
=
（ ）
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
4
4
4
D.
5
5
5
2023全国甲卷(文) · 第 7 题 · 选择题
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