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03高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 A={sin⁡7π6,cos⁡5π3,tan⁡5π4}A=\left\{\sin\dfrac{7\pi}{6},\cos\dfrac{5\pi}{3},\tan\dfrac{5\pi}{4}\right\}，B={−32,−12,1}B=\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2},1\right\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−32,−12}\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2}\right\}
B.
{−32,1}\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},1\right\}
C.
{−12,1}\left\{-\dfrac{1}{2},1\right\}
D.
{−32,−12,1}\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2},1\right\}

2026全国一卷 · 第 3 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 U={x∣x 是小于 9 的正整数},A={1,3,5}U = \{x | x \text{ 是小于 } 9 \text{ 的正整数}\}, A = \{1, 3, 5\}, 则 ∁UA\complement_U A 中元素的个数为 （ ）
A.
0
B.
3
C.
5
D.
8

2025全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 U={x∣x 是小于 9 的正整数}U=\{x\mid x\text{ 是小于 }9\text{ 的正整数}\}，A={1,3,5}A=\{1,3,5\}，则 ∁UA\complement_U A 中元素的个数为（ ）
A.
00
B.
33
C.
55
D.
88

2025全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 A={1,2,3,4,5,9}A = \{1, 2, 3, 4, 5, 9\}, B={x∣x∈A}B = \{x \mid \sqrt{x} \in A\}, 则 ∁A(A∩B)=\complement_A(A \cap B) = （ ）
A.
{1,4,9}\{1, 4, 9\}
B.
{3,4,9}\{3, 4, 9\}
C.
{1,2,3}\{1, 2, 3\}
D.
{2,3,5}\{2, 3, 5\}

2024全国甲卷(理) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知命题 p:∀x∈R,∣x+1∣>1p: \forall x \in \mathbb{R}, |x + 1| > 1; 命题 q:∃x>0,x3=xq: \exists x > 0, x^3 = x. 则 ( )
A.
pp 和 qq 都是真命题
B.
¬p\neg p 和 qq 都是真命题
C.
pp 和 ¬q\neg q 都是真命题
D.
¬p\neg p 和 ¬q\neg q 都是真命题

2024新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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05高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} 是向量, 则“(a⃗+b⃗)⋅(a⃗−b⃗)=0(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - \vec{b}) = 0”是“a⃗=−b⃗\vec{a} = -\vec{b} 或 a⃗=b⃗\vec{a} = \vec{b}”的 ()(\quad)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2024北京卷 · 第 5 题 · 选择题

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08高考真题4分集合与逻辑基础★★☆☆☆
若 xy≠0xy \neq 0, 则 "x+y=0x + y = 0" 是 "yx+xy=−2\frac{y}{x} + \frac{x}{y} = -2" 的 （ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2023北京卷 · 第 8 题 · 选择题

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06高考真题4分数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_n\} 是公差不为 0 的无穷等差数列, 则“{an}\{a_n\} 为递增数列”是“存在正整数 N0N_0, 当 n>N0n > N_0 时, an>0a_n > 0”的 （ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2022北京卷 · 第 6 题 · 选择题

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