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13高考真题5分计数原理与组合数学★★☆☆☆
4 门体育 + 4 门艺术共 8 门课, 选修 2 或 3 门且每类至少 1 门, 共______种方案。

2023新高考I卷 · 第 13 题 · 填空题

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14高考真题5分计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x−1x)6(2x - \frac{1}{\sqrt{x}})^6 的展开式中常数项为______。

2023全国甲卷(文) · 第 14 题 · 填空题

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14高考真题5分不等式★★☆☆☆
若 x,yx, y 满足约束条件 {x−3y≤−1,x+2y≤9,3x+y≥7,\begin{cases} x - 3y \le -1, \\ x + 2y \le 9, \\ 3x + y \ge 7, \end{cases} 则 z=2x−yz = 2x - y 的最大值为______。

2023全国乙卷(理) · 第 14 题 · 填空题

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14高考真题5分三角函数★★☆☆☆
若 θ∈(0,π2)\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right), tan⁡θ=12\tan\theta = \frac{1}{2}, 则 sin⁡θ−cos⁡θ=\sin\theta - \cos\theta =______。

2023全国乙卷(文) · 第 14 题 · 填空题

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14高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
为了解某校高中男生身高与体重的关系, 随机选取 5050 名男生的身高与体重的数据, 绘制散点图, 如图所示, 下列说法正确的是 （ ）
A.
身高越高, 体重越重
B.
身高越高, 体重越轻
C.
身高与体重之间呈正相关
D.
身高与体重之间呈负相关

2023上海卷 · 第 14 题 · 选择题

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15高考真题5分数列★★☆☆☆
已知 {an}\{a_n\} 为等比数列, a2a4a5=a3a6a_2 a_4 a_5 = a_3 a_6, a9a10=−8a_9 a_{10} = -8, 则 a7=a_7 =______。

2023全国乙卷(理) · 第 15 题 · 填空题

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15高考真题5分不等式★★☆☆☆
若 x,yx, y 满足约束条件 {x−3y≤−1,x+2y≤9,3x+y≥7,\begin{cases} x - 3y \le -1, \\ x + 2y \le 9, \\ 3x + y \ge 7, \end{cases} 则 z=2x−yz = 2x - y 的最大值为______。

2023全国乙卷(文) · 第 15 题 · 填空题

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03高考真题5分平面向量★★☆☆☆
已知向量 a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} 满足 ∣a⃗∣=1|\vec{a}| = 1, ∣b⃗∣=3|\vec{b}| = \sqrt{3}, ∣a⃗−2b⃗∣=3|\vec{a} - 2\vec{b}| = 3, 则 a⃗⋅b⃗=\vec{a} \cdot \vec{b} = （ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2022全国乙卷(理) · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题4分解析几何★★☆☆☆
若直线 2x+y−1=02x + y - 1 = 0 是圆 (x−a)2+y2=1(x - a)^2 + y^2 = 1 的一条对称轴, 则 a=a = （ ）
A.
12\dfrac{1}{2}
B.
−12-\dfrac{1}{2}
C.
11
D.
−1-1

2022北京卷 · 第 3 题 · 选择题

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04高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
分别统计了甲、乙两位同学 1616 周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：
甲茎乙
1, 56
5, 3, 083
5, 3, 274, 6
4, 2, 161, 2, 2, 5, 6, 6, 6, 6
24
90, 2, 3, 8
101
则下列结论中错误的是 （ ）
A.
甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.47.4
B.
乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 88
C.
甲同学周课外体育运动时长大于 88 的概率的估计值大于 0.40.4
D.
乙同学周课外体育运动时长大于 88 的概率的估计值大于 0.60.6

2022全国乙卷(文) · 第 4 题 · 选择题

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04高考真题4分指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=11+2xf(x) = \dfrac{1}{1 + 2^x}, 则对任意实数 xx, 有 （ ）
A.
f(−x)+f(x)=0f(-x) + f(x) = 0
B.
f(−x)−f(x)=0f(-x) - f(x) = 0
C.
f(−x)+f(x)=1f(-x) + f(x) = 1
D.
f(−x)−f(x)=13f(-x) - f(x) = \dfrac{1}{3}

2022北京卷 · 第 4 题 · 选择题

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05高考真题5分解析几何★★☆☆☆
设 FF 为抛物线 C:y2=4xC: y^2 = 4x 的焦点, 点 AA 在 CC 上, 点 B(3,0)B(3, 0), 若 ∣AF∣=∣BF∣|AF| = |BF|, 则 ∣AB∣=|AB| = （ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
33
D.
323\sqrt{2}

2022全国乙卷(理) · 第 5 题 · 选择题

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05高考真题5分不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件 {x+y⩾2,x+2y⩽4,y⩾0,\begin{cases} x + y \geqslant 2, \\ x + 2y \leqslant 4, \\ y \geqslant 0, \end{cases} 则 z=2x−yz = 2x - y 的最大值是 （ ）
A.
−2-2
B.
44
C.
88
D.
1212

2022全国乙卷(文) · 第 5 题 · 选择题

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05高考真题4分三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=cos⁡2x−sin⁡2xf(x) = \cos^2 x - \sin^2 x, 则 （ ）
A.
f(x)f(x) 在 (−π2,−π6)\left(-\dfrac{\pi}{2}, -\dfrac{\pi}{6}\right) 上单调递减
B.
f(x)f(x) 在 (−π4,π12)\left(-\dfrac{\pi}{4}, \dfrac{\pi}{12}\right) 上单调递增
C.
f(x)f(x) 在 (0,π3)\left(0, \dfrac{\pi}{3}\right) 上单调递减
D.
f(x)f(x) 在 (π4,7π12)\left(\dfrac{\pi}{4}, \dfrac{7\pi}{12}\right) 上单调递增

2022北京卷 · 第 5 题 · 选择题

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06高考真题5分计数原理与组合数学★★☆☆☆
执行如图的程序框图, 输出的 n=n = （ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2022全国乙卷(理) · 第 6 题 · 选择题

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06高考真题5分解析几何★★☆☆☆
设 FF 为抛物线 C:y2=4xC: y^2 = 4x 的焦点，点 AA 在 CC 上，点 B(3,0)B(3, 0)，若 ∣AF∣=∣BF∣|AF| = |BF|，则 ∣AB∣=|AB| = （ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
33
D.
323\sqrt{2}

2022全国乙卷(文) · 第 6 题 · 选择题

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06高考真题4分数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_n\} 是公差不为 0 的无穷等差数列, 则“{an}\{a_n\} 为递增数列”是“存在正整数 N0N_0, 当 n>N0n > N_0 时, an>0a_n > 0”的 （ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2022北京卷 · 第 6 题 · 选择题

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07高考真题5分数列★★☆☆☆
执行如图的程序框图，输出的 n=n = （ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2022全国乙卷(文) · 第 7 题 · 选择题

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07高考真题4分指数函数与对数函数★★☆☆☆
在北京冬奥会上, 国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术, 为实现绿色冬奥作出了贡献。如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与 TT 和 lg⁡P\lg P 的关系, 其中 TT 表示温度, 单位是 K; PP 表示压强, 单位是 bar。下列结论中正确的是 （ ）
A.
当 T=220,P=1026T = 220, P = 1026 时, 二氧化碳处于液态
B.
当 T=270,P=128T = 270, P = 128 时, 二氧化碳处于气态
C.
当 T=300,P=9987T = 300, P = 9987 时, 二氧化碳处于超临界状态
D.
当 T=360,P=729T = 360, P = 729 时, 二氧化碳处于超临界状态

2022北京卷 · 第 7 题 · 选择题

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08高考真题5分数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的前 33 项和为 168168, a2−a5=42a_2 - a_5 = 42, 则 a6=a_6 = （ ）
A.
1414
B.
1212
C.
66
D.
33

2022全国乙卷(理) · 第 8 题 · 选择题

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08高考真题5分函数与初等函数★★☆☆☆
如图是下列四个函数中的某个函数在 [−3,3][-3, 3] 的大致图象，则该函数是（ ）
A.
y=−x3+3xx2+1y = \dfrac{-x^3 + 3x}{x^2 + 1}
B.
y=x3−xx2+1y = \dfrac{x^3 - x}{x^2 + 1}
C.
y=2xcos⁡xx2+1y = \dfrac{2^x \cos x}{x^2 + 1}
D.
y=2sin⁡xx2+1y = \dfrac{2\sin x}{x^2 + 1}

2022全国乙卷(文) · 第 8 题 · 选择题

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08高考真题4分计数原理与组合数学★★☆☆☆
若 (2x−1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(2x - 1)^4 = a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0, 则 a0+a2+a4=a_0 + a_2 + a_4 = （ ）
A.
4040
B.
4141
C.
−40-40
D.
−41-41

2022北京卷 · 第 8 题 · 选择题

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10高考真题5分数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的前 33 项和为 168168，a2−a5=42a_2 - a_5 = 42，则 a6=a_6 = （ ）
A.
1414
B.
1212
C.
66
D.
33

2022全国乙卷(文) · 第 10 题 · 选择题

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12高考真题5分解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 y2+x2m=1y^2 + \dfrac{x^2}{m} = 1 的渐近线方程为 y=±33xy = \pm \dfrac{\sqrt{3}}{3} x, 则 m=______m = \_\_\_\_\_\_

2022北京卷 · 第 12 题 · 填空题

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13高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
从甲、乙等 55 名同学中随机选 33 名参加社区服务工作, 则甲、乙都入选的概率为 ______.

2022全国乙卷(理) · 第 13 题 · 填空题

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