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03数列★★★☆☆
在各项均不为零的等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，若 an+1−an2+an−1=0a_{n + 1} - a_n^2 + a_{n - 1} = 0（n⩾2n \geqslant 2），则 S2n−1−4n=S_{2n - 1} - 4n =（ ）
A.
−2-2
B.
00
C.
11
D.
22

2006 · 江西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★★☆☆
下列四个条件中，pp 是 qq 的必要不充分条件的是（ ）
A.
p:a>bp: a > b，q:a2>b2q: a^2 > b^2
B.
p:a>bp: a > b，q:2a>2bq: 2^{a} > 2^{b}
C.
p:ax2+by2=cp: ax^2 + by^2 = c 为双曲线，q:ab<0q: ab < 0
D.
p:ax2+bx+c>0p: ax^2 + bx + c > 0，q:cx2+bx+a>0q: \frac{c}{x^2} + \frac{b}{x} + a > 0

2006 · 江西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05导数及其应用★★★☆☆
对于 R\mathbf{R} 上可导的任意函数 f(x)f(x)，若满足 (x−1)f′(x)⩾0(x - 1)f'(x) \geqslant 0，则必有（ ）
A.
f(0)+f(2)<2f(1)f(0) + f(2) < 2f(1)
B.
f(0)+f(2)⩽2f(1)f(0) + f(2)\leqslant 2f(1)
C.
f(0)+f(2)⩾2f(1)f(0) + f(2)\geqslant 2f(1)
D.
f(0)+f(2)>2f(1)f(0) + f(2) > 2f(1)

2006 · 江西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06不等式★★★☆☆
若不等式 x2+ax+1⩾0x^{2} + ax + 1 \geqslant 0 对一切 x∈(0,12]x \in \left(0, \frac{1}{2}\right] 成立，则 aa 的最小值为（ ）
A.
00
B.
−2-2
C.
−52-\frac{5}{2}
D.
−3-3

2006 · 江西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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10平面向量★★★☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，若 OB→=a1OA→+a200OC→\overrightarrow{OB} = a_{1}\overrightarrow{OA} + a_{200}\overrightarrow{OC}，且 AA，BB，CC 三点共线（该直线不过点 OO），则 S200S_{200} 等于（ ）
A.
100100
B.
101101
C.
200200
D.
201201

2006 · 江西 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★☆☆
某地一天内的气温 Q(t)Q(t)（单位：∘C^{\circ}\mathrm{C}）与时刻 tt（单位：h\mathrm{h}）之间的关系如图所示，令 C(t)C(t) 表示时间段 [0,t][0, t] 内的温差（即时间段 [0,t][0, t] 内的最高气温与最低气温的差）. C(t)C(t) 与 tt 之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

2006 · 江西 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的底面边长为 11，高为 88，一质点自 AA 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 A1A_{1} 点的最短路线长为______.

2006 · 江西 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 在 x=−23x = -\frac{2}{3} 与 x=1x = 1 时都取得极值.
(1) 求 aa，bb 的值与函数 f(x)f(x) 的单调区间； (2) 若对 x∈[−1,2]x \in [-1, 2]，不等式 f(x)<c2f(x) < c^2 恒成立，求 cc 的取值范围.

2006 · 江西 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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19三角函数★★★☆☆
在锐角 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc，已知 sin⁡A=223\sin A = \frac{2\sqrt{2}}{3}.
(1) 求 tan⁡2B+C2+sin⁡2A2\tan^2\frac{B + C}{2} + \sin^2\frac{A}{2} 的值； (2) 若 a=2a = 2，S△ABC=2S_{\triangle ABC} = \sqrt{2}，求 bb 的值.

2006 · 江西 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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