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05立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
A.
8−2π38 - \frac{2\pi}{3}
B.
8−π38 - \frac{\pi}{3}
C.
8−2π8 - 2\pi
D.
2π3\frac{2\pi}{3}

2011 · 陕西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★★☆☆
方程 ∣x∣=cos⁡x|x| = \cos x 在 (−∞,+∞)(- \infty, + \infty) 内（ ）
A.
没有根
B.
有且仅有一个根
C.
有且仅有两个根
D.
有无穷多个根

2011 · 陕西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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10不等式★★★☆☆
植树节某班 2020 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10 米10\text{ 米}，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从 11 到 2020 依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（ ）
A.
11 和 2020
B.
99 和 1010
C.
99 和 1111
D.
1010 和 1111

2011 · 陕西 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12不等式★★★☆☆
如图，点 (x,y)(x, y) 在四边形 ABCDABCD 内部和边界上运动，那么 2x−y2x - y 的最小值为______.

2011 · 陕西 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠ABC=45∘\angle ABC = 45^{\circ}，∠BAC=90∘\angle BAC = 90^{\circ}，ADAD 是 BCBC 上的高，沿 ADAD 把 △ABD\triangle ABD 折起，使 ∠BDC=90∘\angle BDC = 90^{\circ}.
(1) 证明：平面 ADB⊥ADB \perp 平面 BDCBDC； (2) 若 BD=1BD = 1，求三棱锥 D−ABCD - ABC 的表面积.

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19解析几何★★★☆☆
设椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）过点 (0,4)(0,4)，离心率为 35\frac{3}{5}.
(1) 求 CC 的方程； (2) 求过点 (3,0)(3,0) 且斜率为 45\frac{4}{5} 的直线被 CC 所截线段的中点坐标.

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20三角函数★★★☆☆
叙述并证明余弦定理.

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22概率与统计★★★☆☆
如图，AA 地到火车站共有两条路径 L1L_{1} 和 L2L_{2}，现随机抽取 100100 位从 AA 地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：
选择 L2L_{2} 的人数00441616161644
(1) 试估计 40 分钟40\text{ 分钟} 内不能赶到火车站的概率； (2) 分别求通过路径 L1L_{1} 和 L2L_{2} 所用时间落在上表中各时间段内的频率； (3) 现甲，乙两人分别有 40 分钟40\text{ 分钟} 和 50 分钟50\text{ 分钟} 时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径.

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