已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $D$，则“函数 $f(x)$ 的值域为 $\mathbf{R}$”是“对任意 $M\in\mathbf{R}$，存在 $x_0\in D$ 使得 $|f(x_0)|>M$”的（ ）

设函数 $f(x)=\sin(\omega x)+\cos(\omega x)$（$\omega>0$），若 $f(x+\pi)=f(x)$ 恒成立，且 $f(x)$ 在 $\left[0,\frac{\pi}{4}\right]$ 上有零点，则 $\omega$ 的最小值为（ ）

已知平面直角坐标系 $xOy$ 中，$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=\sqrt2$，$|\overrightarrow{AB}|=2$，设 $C(3,4)$，则 $|2\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}|$ 的取值范围是（ ）

已知 $(1-2x)^4=a_0-2a_1x+4a_2x^2-8a_3x^3+16a_4x^4$，则 $a_0=$；$a_1+a_2+a_3+a_4=$______.

四棱锥 $P-ABCD$，$\triangle ACD$ 与 $\triangle ABC$ 为等腰直角三角形，$\angle ADC=90^\circ$，$\angle BAC=90^\circ$，$E$ 为 $BC$ 中点.

(1) $F$ 为 $PD$ 中点，$G$ 为 $PE$ 中点，证明 $FG\parallel$ 平面 $PAB$； (2) 若 $PA\perp$ 平面 $ABCD$，$\ PA=AC$，求 $AB$ 与平面 $PCD$ 所成角的正弦值.

有一道选择题考查某知识点. 甲，乙两校各随机抽取 $100$ 人，甲校有 $80$ 人答对，乙校有 $75$ 人答对，用频率估计概率.

(1) 从甲校随机抽取 1 人，求这个人做对该题目的概率； (2) 从甲乙两校各随机抽取 1 人，设 $X$ 为做对人数，求 $P(X=1)$ 与 $E(X)$； (3) 若甲校同学掌握该知识点，则有 $100\%$ 的概率做对该题目；乙校同学掌握该知识点，则有 $85\%$ 的概率做对该题目；未掌握该知识点的同学都是从四个选项里面随机选择一个. 设甲校学生掌握该知识点的概率为 $p_1$，乙校学生掌握该知识点的概率为 $p_2$，比较 $p_1$ 与 $p_2$ 的大小.