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04立体几何初步★★★☆☆
下列命题中错误的是（ ）
A.
如果平面 α⊥\alpha \perp 平面 β\beta，那么平面 α\alpha 内一定存在直线平行于平面 β\beta
B.
如果平面 α\alpha 不垂直于平面 β\beta，那么平面 α\alpha 内一定不存在直线垂直于平面 β\beta
C.
如果平面 α⊥\alpha \perp 平面 γ\gamma，平面 β⊥\beta \perp 平面 γ\gamma，α∩β=l\alpha \cap \beta = l，那么 l⊥l \perp 平面 γ\gamma
D.
如果平面 α⊥\alpha \perp 平面 β\beta，那么平面 α\alpha 内所有直线都垂直于平面 β\beta

2011 · 浙江 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05不等式★★★☆☆
设实数 xx，yy 满足不等式组
{x+2y−5>0,2x+y−7>0,x⩾0,y⩾0.\begin{cases} x + 2y - 5 > 0,\\ 2x + y - 7 > 0,\\ x \geqslant 0, y \geqslant 0. \end{cases}
若 xx，yy 为整数，则 3x+4y3x + 4y 的最小值是（ ）
A.
14
B.
16
C.
17
D.
19

2011 · 浙江 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06三角函数★★★☆☆
若 0<α<π20 < \alpha < \frac{\pi}{2}，−π2<β<0-\frac{\pi}{2} < \beta < 0，cos⁡(π4+α)=13\cos \left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right) = \frac{1}{3}，cos⁡(π4−β2)=33\cos \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\beta}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}，则 cos⁡(α+β2)=\cos \left(\alpha + \frac{\beta}{2}\right) =（ ）
A.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
B.
−33-\frac{\sqrt{3}}{3}
C.
539\frac{5\sqrt{3}}{9}
D.
−69-\frac{\sqrt{6}}{9}

2011 · 浙江 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★★☆☆
若 aa，bb 为实数，则 0<ab<10 < ab < 1 是“a<1ba < \frac{1}{b} 或 b>1ab > \frac{1}{a}”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2011 · 浙江 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09概率与统计★★★☆☆
有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本. 若将其随机地抽取并摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为（ ）
A.
15\frac{1}{5}
B.
25\frac{2}{5}
C.
35\frac{3}{5}
D.
45\frac{4}{5}

2011 · 浙江 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★★☆☆
设二项式 (x−ax)6\left(x - \frac{a}{\sqrt{x}}\right)^6 （a>0a > 0）的展开式中 x3x^3 的系数为 AA，常数项为 BB. 若 B=4AB = 4A，则 aa 的值是______.

2011 · 浙江 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15概率与统计★★★☆☆
某毕业生参加人才招聘会，分别向甲，乙，丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 23\frac{2}{3}，得到乙，丙公司面试的概率均为 pp，且三个公司是否让其面试是相互独立的. 记 XX 为该毕业生得到面试的公司个数. 若 P(X=0)=112P(X = 0) = \frac{1}{12}，则随机变量 XX 的数学期望 E(X)=‾E(X) =\underline{\hspace{2em}}.

2011 · 浙江 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16不等式★★★☆☆
设 xx，yy 为实数. 若 4x2+y2+xy=14x^{2} + y^{2} + xy = 1，则 2x+y2x + y 的最大值是______.

2011 · 浙江 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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17解析几何★★★☆☆
设 F1F_{1}，F2F_{2} 分别为椭圆 x23+y2=1\frac{x^{2}}{3} + y^{2} = 1 的焦点，点 AA，BB 在椭圆上. 若 F1A→=5F2B→\overrightarrow{F_{1}A} = 5\overrightarrow{F_{2}B}，则点 AA 的坐标是______.

2011 · 浙江 · 理 · 第 17 题 · 填空题

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