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05指数函数与对数函数★★★☆☆
已知 xx 是正的纯小数，化简 x2−2+1x2⋅(x+1x)÷2x−21−x21+x2\sqrt{x^2-2+\frac{1}{x^2}} \cdot \left(x+\frac{1}{x}\right) \div \frac{2x^{-2}}{1-\frac{x^2}{1+x^2}}.

1977 · 江苏 · 扬州地区 · 第 5 题 · 解答题

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06三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=60∘\angle A=60^\circ，∠B=45∘\angle B=45^\circ，BCBC 边上的高 AD=10AD=10，求 △ABC\triangle ABC 的面积（不查表，得数可保留根式）.

1977 · 江苏 · 扬州地区 · 第 6 题 · 解答题

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08数列★★★☆☆
某工厂 19771977 年一月份的产值是 10 万元10 \text{ 万元}，如果以后平均每月产值比前一个月增长 10%10\%，问到几月份就能完成今年总产值 135 万元135 \text{ 万元} 的任务？（lg⁡1.1=0.0414\lg 1.1=0.0414，lg⁡2.35=0.3711\lg 2.35=0.3711）

1977 · 江苏 · 扬州地区 · 第 8 题 · 解答题

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09解析几何★★★☆☆
已知一元二次方程 2x2+4(2e−1)x+4e2−1=02x^2+4\left(2e-1\right)x+4e^2-1=0 有两个相等的实数根，以 ee 作为椭圆的离心率，这个椭圆的中心在原点，焦点在 xx 轴上，半长轴的长是 1010，求这个椭圆的方程.

1977 · 江苏 · 扬州地区 · 第 9 题 · 解答题

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10三角函数★★★☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 的三边 aa，bb，cc 成等差数列，a>b>ca>b>c，bb 边的对角是 ∠B\angle B. 求证：∠B\angle B 的度数小于 60∘60^\circ.

1977 · 江苏 · 扬州地区 · 第 10 题 · 解答题

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