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09函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=xcos⁡x+sin⁡xy = x \cos x + \sin x 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2013 · 山东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11解析几何★★★☆☆
抛物线 C1:y=12px2C_1: y = \frac{1}{2p} x^2（p>0p > 0）的焦点与双曲线 C2:x23−y2=1C_2: \frac{x^2}{3} - y^2 = 1 的右焦点的连线交 C1C_1 于第一象限的点 MM. 若 C1C_1 在点 MM 处的切线平行于 C2C_2 的一条渐近线，则 p=p =（ ）
A.
316\frac{\sqrt{3}}{16}
B.
38\frac{\sqrt{3}}{8}
C.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
D.
433\frac{4\sqrt{3}}{3}

2013 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12不等式★★★☆☆
设正实数 xx，yy，zz 满足 x2−3xy+4y2−z=0x^2 - 3xy + 4y^2 - z = 0，则当 zxy\frac{z}{xy} 取得最小值时，x+2y−zx + 2y - z 的最大值为（ ）
A.
00
B.
98\frac{9}{8}
C.
22
D.
94\frac{9}{4}

2013 · 山东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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13解析几何★★★☆☆
过点 (3,1)(3,1) 作圆 (x−2)2+(y−2)2=4(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4 的弦，其中最短弦的长为______.

2013 · 山东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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18三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=32−3sin⁡2ωx−sin⁡ωxcos⁡ωxf(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}\sin^2\omega x - \sin \omega x\cos \omega x（ω>0\omega > 0），且 y=f(x)y = f(x) 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 π4\frac{\pi}{4}.
(1) 求 ω\omega 的值； (2) 求 f(x)f(x) 在区间 [π,3π2]\left[\pi, \frac{3\pi}{2}\right] 上的最大值和最小值.

2013 · 山东 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，AB⊥ACAB \perp AC，AB⊥PAAB \perp PA，AB∥CDAB \parallel CD，AB=2CDAB = 2CD，EE，FF，GG，MM，NN 分别为 PBPB，ABAB，BCBC，PDPD，PCPC 的中点.
(1) 求证：CE∥CE \parallel 平面 PADPAD； (2) 求证：平面 EFG⊥EFG \perp 平面 EMNEMN.

2013 · 山东 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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20数列★★★☆☆
设等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，且 S4=4S2S_{4} = 4S_{2}，a2n=2an+1a_{2n} = 2a_{n} + 1.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 若数列 {bn}\{b_{n}\} 满足 b1a1+b2a2+⋯+bnan=1−12n\frac{b_{1}}{a_{1}} + \frac{b_{2}}{a_{2}} + \cdots + \frac{b_{n}}{a_{n}} = 1 - \frac{1}{2^{n}}，n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}，求 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项和 TnT_{n}.

2013 · 山东 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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