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04导数及其应用★★★☆☆
已知圆锥体的底面半径为 RR，高为 HH，求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高 hh（如图）.

1982 · 全国 · 理 · 第 4 题 · 解答题

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05指数函数与对数函数★★★☆☆
设 0<x<10<x<1，a>0a>0，a≠1a\neq 1，比较 ∣log⁡a(1−x)∣\left|\log_a(1-x)\right| 与 ∣log⁡a(1+x)∣\left|\log_a(1+x)\right| 的大小. （要写出比较过程）

1982 · 全国 · 理 · 第 5 题 · 解答题

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07平面向量★★★☆☆
已知空间四边形 ABCDABCD 中 AB=BCAB=BC，CD=DACD=DA，MM，NN，PP，QQ 分别是边 ABAB，BCBC，CDCD，DADA 的中点（如图）. 求证：MNPQMNPQ 是一个矩形.

1982 · 全国 · 理 · 第 7 题 · 解答题

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