(1) 已知：梯形 $ABCD$，$AD\parallel BC$，对角线 $AC$ 和 $BD$ 相交于 $E$，过 $E$ 作平行于底的直线，交 $AB$ 于 $M$，交 $CD$ 于 $N$，求证：$ME=EN$. (2) 圆台上底直径为 $12\mathrm{~cm}$，下底直径为 $24\mathrm{~cm}$，高为 $8\mathrm{~cm}$，求圆台的体积和全面积.（$\pi=3.14$，结果精确到 $0.1\mathrm{~cm}^3$ 或 $0.1\mathrm{~cm}^2$）

红旗拖拉机厂今年元月份生产出一批甲乙两种型号的拖拉机，其中生产乙型 $16\text{ 台}$. 从二月份起，甲型每月增产 $10\text{ 台}$，而乙型按每月相同增长率逐月递增，又知二月份甲，乙两型拖拉机产量之比是 $3:2$，三月份甲，乙两型产量之和是 $65\text{ 台}$，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机元月份的产量.