(1) 计算 $\sin\left(-990^\circ\right)$. (2) 化简 $\sqrt{4-12a+9a^2}$. (3) 计算 $\frac{(-27)^3\sqrt{\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac{1}{2}}}}{(-9)^0\left(\frac{3}{2}\right)^7\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}}$. (4) 已知 $\lg2=0.3010$，$f\left(x\right)=\log_{\sqrt{10}}x$，求 $f\left(5\right)$. (5) 求函数 $y=\frac{\sqrt{1-\frac{2}{3}x}}{\sqrt[3]{3x-1}}$ 的定义域. (6) 已知 $\sin\theta=0.6$，求 $\left(\sin\frac{\theta}{2}-\cos\frac{\theta}{2}\right)^2$ 的值.

(1) 已知：梯形 $ABCD$，$AD\parallel BC$，对角线 $AC$ 和 $BD$ 相交于 $E$，过 $E$ 作平行于底的直线，交 $AB$ 于 $M$，交 $CD$ 于 $N$，求证：$ME=EN$. (2) 圆台上底直径为 $12\mathrm{~cm}$，下底直径为 $24\mathrm{~cm}$，高为 $8\mathrm{~cm}$，求圆台的体积和全面积.（$\pi=3.14$，结果精确到 $0.1\mathrm{~cm}^3$ 或 $0.1\mathrm{~cm}^2$）

已知：直线 $3x+y=5$ 及 $2x-3y+4=0$ 交于 $A$ 点. 求：

(1) 过 $A$ 点且与 $y$ 轴垂直的直线方程； (2) 过 $A$ 点且与直线 $2x+y+1=0$ 平行的直线方程； (3) 过 $A$ 点且与直线 $2x+y+1=0$ 垂直的直线方程.

红旗拖拉机厂今年元月份生产出一批甲乙两种型号的拖拉机，其中生产乙型 $16\text{ 台}$. 从二月份起，甲型每月增产 $10\text{ 台}$，而乙型按每月相同增长率逐月递增，又知二月份甲，乙两型拖拉机产量之比是 $3:2$，三月份甲，乙两型产量之和是 $65\text{ 台}$，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机元月份的产量.