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08函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=ax2+bxy = ax^2 + bx 与 y=log⁡∣b∣∣a∣xy = \log_{\frac{|b|}{|a|}} x（ab≠0ab \neq 0，∣a∣≠∣b∣|a| \neq |b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2010 · 湖南 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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14解析几何★★★☆☆
若不同两点 PP，QQ 的坐标分别为 (a,b)(a, b)，(3−b,3−a)(3 - b, 3 - a)，则线段 PQPQ 的垂直平分线 ll 的斜率为______，圆 (x−2)2+(y−3)2=1(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 1 关于直线 ll 对称的圆的方程为______.

2010 · 湖南 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★★★☆☆
若规定 E={a1,a2,…,a10}E = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{10}\} 的子集 {ai1,ai2,…,ain}\{a_{i_{1}}, a_{i_{2}}, \dots, a_{i_{n}}\} 为 EE 的第 kk 个子集，其中 k=2i1−1+2i2−1+2i3−1+⋯+2in−1k = 2^{i_{1} - 1} + 2^{i_{2} - 1} + 2^{i_{3} - 1} + \dots + 2^{i_{n} - 1}，则
(1) {a1,a3}\{a_1, a_3\} 是 EE 的第______ 个子集； (2) EE 的第211个子集是______.

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16三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡2x−2sin⁡2xf(x) = \sin 2x - 2\sin^2 x.
(1) 求函数 f(x)f(x) 的最小正周期； (2) 求函数 f(x)f(x) 的最大值及 f(x)f(x) 取最大值时 xx 的集合.

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17概率与统计★★★☆☆
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 AA，BB，CC 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
高校相关人数抽取人数
BB363622
CC5454yy
(1) 求 xx，yy. (2) 若从高校 B，C 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校 C 的概率.

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18立体几何初步★★★☆☆
如图所示，在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AB=AD=1AB = AD = 1，AA1=2AA_{1} = 2，MM 是棱 CC1CC_{1} 的中点.
(1) 求异面直线 A1MA_{1}M 和 C1D1C_{1}D_{1} 所成的角的正切值； (2) 证明：平面 ABM⊥ABM \perp 平面 A1B1MA_{1}B_{1}M.

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