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04立体几何初步★★★☆☆
已知正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AB=2AB = 2，CC1=22CC_{1} = 2\sqrt{2}，EE 为 CC1CC_{1} 的中点，则直线 AC1AC_{1} 到平面 BEDBED 的距离为（ ）
A.
22
B.
3\sqrt{3}
C.
2\sqrt{2}
D.
11

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07三角函数★★★☆☆
已知 α\alpha 为第二象限角，sin⁡α+cos⁡α=33\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}，则 cos⁡2α=\cos 2\alpha =（ ）
A.
−53-\frac{\sqrt{5}}{3}
B.
−59-\frac{\sqrt{5}}{9}
C.
59\frac{\sqrt{5}}{9}
D.
53\frac{\sqrt{5}}{3}

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 y=x3−3x+cy = x^3 - 3x + c 的图象与 xx 轴恰有两个公共点，则 c=c =（ ）
A.
−2-2 或 22
B.
−9-9 或 33
C.
−1-1 或 11
D.
−3-3 或 11

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★★★☆☆
将字母 aa，aa，bb，bb，cc，cc 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）
A.
1212 种
B.
1818 种
C.
2424 种
D.
3636 种

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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15计数原理与组合数学★★★☆☆
若 (x+1x)n\left(x + \frac{1}{x}\right)^n 的展开式中第33项与第77项的二项式系数相等，则该展开式中 1x2\frac{1}{x^2} 的系数为______.

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，已知 cos⁡(A−C)+cos⁡B=1\cos (A - C) + \cos B = 1，a=2ca = 2c，求 CC.

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19概率与统计★★★☆☆
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在1010平前，一方连续发球22次后，对方再连续发球22次，依次轮换. 每次发球，胜方得11分，负方得00分. 设在甲，乙的比赛中，每次发球，发球方得11分的概率为0.60.6，各次发球的胜负结果相互独立. 甲，乙的一局比赛中，甲先发球.
(1) 求开始第44次发球时，甲，乙的比分为11比22的概率； (2) ξ\xi 表示开始第 4 次发球时乙的得分，求 ξ\xi 的期望.

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