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07立体几何初步★★★☆☆
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 44，体积为 1616，则这个球的表面积是（ ）
A.
16π16\pi
B.
20π20\pi
C.
24π24\pi
D.
32π32\pi

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09平面向量★★★☆☆
设平面向量 a1\boldsymbol{a}_1，a2\boldsymbol{a}_2，a3\boldsymbol{a}_3 的和为 a1+a2+a3=0\boldsymbol{a}_1+\boldsymbol{a}_2+\boldsymbol{a}_3=0. 如果向量 b1\boldsymbol{b}_1，b2\boldsymbol{b}_2，b3\boldsymbol{b}_3 满足 ∣bi∣=2∣ai∣|\boldsymbol{b}_i|=2|\boldsymbol{a}_i|，且 ai\boldsymbol{a}_i 顺时针旋转 30∘30^{\circ} 后与 bi\boldsymbol{b}_i 同向，其中 i=1i=1，22，33，则（ ）
A.
−b1+b2+b3=0-\boldsymbol{b}_1+\boldsymbol{b}_2+\boldsymbol{b}_3=0
B.
b1−b2+b3=0\boldsymbol{b}_1-\boldsymbol{b}_2+\boldsymbol{b}_3=0
C.
b1+b2−b3=0\boldsymbol{b}_1+\boldsymbol{b}_2-\boldsymbol{b}_3=0
D.
b1+b2+b3=0\boldsymbol{b}_1+\boldsymbol{b}_2+\boldsymbol{b}_3=0

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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12集合与逻辑基础★★★☆☆
设集合 I={1,2,3,4,5}I=\{1,2,3,4,5\}. 选择 II 的两个非空子集 AA 和 BB，要使 BB 中最小的数大于 AA 中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）
A.
5050 种
B.
4949 种
C.
4848 种
D.
4747 种

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16三角函数★★★☆☆
函数 f(x)=cos⁡(3x+φ)f(x)=\cos(\sqrt3x+\varphi)（0<φ<π0<\varphi<\pi）. 若 f(x)+f′(x)f(x)+f'(x) 是奇函数，则 φ=\varphi=______.

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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18概率与统计★★★☆☆
A，B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验. 每个试验组由 44 只小白鼠组成，其中 22 只服用 A，另 22 只服用 B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用 A 有效的小白鼠的只数比服用 B 有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用 A 有效的概率为 23\frac23，服用 B 有效的概率为 12\frac12.
(1) 求一个试验组为甲类组的概率. (2) 观察 33 个试验组，用 ξ\xi 表示这 33 个试验组中甲类组的个数，求 ξ\xi 的分布列和数学期望.

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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