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08解析几何★★★☆☆
直线 x+y+2=0x+y+2=0 分别与 xx 轴，yy 轴交于 AA，BB 两点，点 PP 在圆 (x−2)2+y2=2(x-2)^2+y^2=2 上，则 △ABP\triangle ABP 面积的取值范围是（ ）
A.
[2,6][2,6]
B.
[4,8][4,8]
C.
[2,32][\sqrt2,3\sqrt2]
D.
[22,32][2\sqrt2,3\sqrt2]

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=−x4+x2+2y=-x^4+x^2+2 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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16函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=ln⁡ ⁣(1+x2−x)+1f(x)=\ln\!\left(\sqrt{1+x^2}-x\right)+1，f(a)=4f(a)=4，则 f(−a)=f(-a)=______.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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18概率与统计★★★☆☆
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式. 为比较两种生产方式的效率，选取 4040 名工人，将他们随机分成两组，每组 2020 人. 第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式. 根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min\mathrm{min}）绘制了如下茎叶图：
\multicolumn10c∣第一种生产方式\multicolumn10c第二种生产方式86556899762701223456689877654332814452110090\begin{array}{c} \multicolumn{10}{c|}{第一种生产方式} & & \multicolumn{10}{c}{第二种生产方式} \\ \hline & & & & & & & & 8 & 6 & 5 & 5 & 6 & 8 & 9 & & & & & \\ & & & & & & 9 & 7 & 6 & 2 & 7 & 0 & 1 & 2 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 6 & 8 \\ 9 & 8 & 7 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 3 & 2 & 8 & 1 & 4 & 4 & 5 & & & & & \\ & & & & & 2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 9 & 0 & & & & & & & & \\ \end{array}
(1) 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； (2) 求 4040 名工人完成生产任务所需时间的中位数 mm，并将完成生产任务所需时间超过 mm 和不超过 mm 的工人数填入下面的列联表； (3) 根据（2）中的列联表，能否有 99%99\% 的把握认为两种生产方式的效率有差异？
超过 mm不超过 mm总计
第二种生产方式

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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22解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，⊙O\odot O 的参数方程为
{x=cos⁡θ,y=sin⁡θ\begin{cases} x=\cos\theta,\\ y=\sin\theta \end{cases}
（θ\theta 为参数），过点 (0,−2)(0,-\sqrt2) 且倾斜角为 α\alpha 的直线 ll 与 ⊙O\odot O 交于 AA，BB 两点.
(1) 求 α\alpha 的取值范围； (2) 求 ABAB 中点 PP 的轨迹的参数方程.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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23不等式★★★☆☆
设函数 f(x)=∣2x+1∣+∣x−1∣f(x)=|2x+1|+|x-1|.
(1) 画出 y=f(x)y=f(x) 的图象； (2) 当 x∈[0,+∞)x\in[0,+\infty) 时，f(x)≤ax+bf(x)\le ax+b，求 a+ba+b 的最小值.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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