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09解析几何★★★☆☆
已知抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px （p>0p > 0），过其焦点且斜率为 11 的直线交抛物线于 AA，BB 两点，若线段 ABAB 的中点的纵坐标为 22，则该抛物线的准线方程为（ ）
A.
x=1x = 1
B.
x=−1x = -1
C.
x=2x = 2
D.
x=−2x = -2

2010 · 山东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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15三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 若 a=2a = \sqrt{2}，b=2b = 2，sin⁡B+cos⁡B=2\sin B + \cos B = \sqrt{2}，则角 AA 的大小为______.

2010 · 山东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16解析几何★★★☆☆
已知圆 CC 过点 (1,0)(1,0)，且圆心在 xx 轴的正半轴上，直线 l:y=x−1l: y = x - 1 被圆 CC 所截得的弦长为 222\sqrt{2}，则过圆心且与直线 ll 垂直的直线的方程为______.

2010 · 山东 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(π−ωx)cos⁡ωx+cos⁡2ωxf(x) = \sin(\pi - \omega x)\cos \omega x + \cos^2\omega x （ω>0\omega > 0） 的最小正周期为 π\pi.
(1) 求 ω\omega 的值； (2) 将函数 y=f(x)y = f(x) 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 12\frac{1}{2}，纵坐标不变，得到函数 y=g(x)y = g(x) 的图象，求函数 y=g(x)y = g(x) 在区间 [0,π16]\left[0, \frac{\pi}{16}\right] 上的最小值.

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18数列★★★☆☆
已知等差数列 {an}\{a_n\} 满足：a3=7a_3 = 7，a5+a7=26a_5 + a_7 = 26. 数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n.
(1) 求 ana_n 及 SnS_n； (2) 令 bn=1an2−1b_n = \frac{1}{a_n^2 - 1} （n∈N∗n \in \mathbf{N}^*），求数列 {bn}\{b_n\} 的前 nn 项和 TnT_n.

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20立体几何初步★★★☆☆
在如图所示的几何体中，四边形 ABCDABCD 是正方形，MA⊥MA \perp 平面 ABCDABCD，PD∥MAPD \parallel MA，EE，GG，FF 分别为 MBMB，PBPB，PCPC 的中点，且 AD=PD=2MAAD = PD = 2MA.
(1) 求证：平面 EFGEFG ⊥\perp 平面 PDCPDC； (2) 求三棱锥 P−MABP - MAB 与四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的体积之比.

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21导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=ln⁡x−ax+1−ax−1f(x) = \ln x - ax + \frac{1 - a}{x} - 1 （a∈Ra \in \mathbf{R}）.
(1) 当 a=−1a = -1 时，求曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (2,f(2))(2, f(2)) 处的切线方程； (2) 当 a⩽12a \leqslant \frac{1}{2} 时，讨论 f(x)f(x) 的单调性；

2010 · 山东 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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