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08解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，双曲线 x23−y2=1\dfrac{x^2}{3}-y^2=1 的右准线与它的两条渐近线分别交于点 PP，QQ，其焦点是 F1F_1，F2F_2，则四边形 F1PF2QF_1PF_2Q 的面积是______.

2017 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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09数列★★★☆☆
等比数列 {an}\{a_n\} 的各项均为实数，其前 nn 项和为 SnS_n，已知 S3=74S_3=\dfrac74，S6=634S_6=\dfrac{63}{4}，则 a8=‾a_8=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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12平面向量★★★☆☆
如图，在同一个平面内，向量 OA→\overrightarrow{OA}，OB→\overrightarrow{OB}，OC→\overrightarrow{OC} 的模分别为 11，11，2\sqrt2，OA→\overrightarrow{OA} 与 OC→\overrightarrow{OC} 的夹角为 α\alpha，且 tan⁡α=7\tan\alpha=7，OB→\overrightarrow{OB} 与 OC→\overrightarrow{OC} 的夹角为 45∘45^\circ. 若 OC→=mOA→+nOB→\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}（mm，n∈Rn\in\mathbf{R}），则 m+n=‾m+n=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 江苏 · 第 12 题 · 填空题

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15立体几何初步★★★☆☆
如图，在三棱锥 A−BCDA-BCD 中，AB⊥ADAB\perp AD，BC⊥BDBC\perp BD，平面 ABD⊥ABD\perp 平面 BCDBCD，点 EE，FF（EE 与 AA，DD 不重合）分别在棱 ADAD，BDBD 上，且 EF⊥ADEF\perp AD.
求证：
(1) EF∥EF\parallel 平面 ABCABC； (2) AD⊥ACAD\perp AC.

2017 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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16平面向量★★★☆☆
已知向量 a=(cos⁡x,sin⁡x)\boldsymbol{a}=(\cos x,\sin x)，b=(3,−3)\boldsymbol{b}=(3,-\sqrt3)，x∈[0,π]x\in[0,\pi].
(1) 若 a∥b\boldsymbol{a}\parallel \boldsymbol{b}，求 xx 的值； (2) 记 f(x)=a⋅bf(x)=\boldsymbol{a}\cdot \boldsymbol{b}，求 f(x)f(x) 的最大值和最小值以及对应的 xx 的值.

2017 · 江苏 · 第 16 题 · 解答题

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21解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知直线 ll 的参数方程为
{x=−8+t,y=t2\begin{cases} x=-8+t,\\ y=\dfrac{t}{2} \end{cases}
（tt 为参数），曲线 CC 的参数方程为
{x=2s2,y=22 s\begin{cases} x=2s^2,\\ y=2\sqrt2\,s \end{cases}
（ss 为参数）. 设 PP 为曲线 CC 上的动点，求点 PP 到直线 ll 的距离的最小值.

2017 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

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22立体几何初步★★★☆☆
如图，在平行六面体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，AA1⊥AA_1\perp 平面 ABCDABCD，且 AB=AD=2AB=AD=2，AA1=3AA_1=\sqrt3，∠BAD=120∘\angle BAD=120^\circ.
(1) 求异面直线 A1BA_1B 与 AC1AC_1 所成角的余弦值； (2) 求二面角 B−A1D−AB-A_1D-A 的正弦值.

2017 · 江苏 · 第 22 题 · 解答题

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