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07解析几何★★★☆☆
已知双曲线 CC 经过点 (1,1)(1,1)，它的一条渐近线方程为 y=3xy=\sqrt{3}x，则双曲线 CC 的标准方程是______.

2010 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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12不等式★★★☆☆
根据所示的程序框图（其中 [x][x] 表示不大于 xx 的最大整数），输出 r=r=______.

2010 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

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13立体几何初步★★★☆☆
在下图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为 40 cm40\mathrm{~cm}，母线长最短 50 cm50\mathrm{~cm}，最长 80 cm80\mathrm{~cm}.
则斜截圆柱侧面面积 S=S=______cm2\mathrm{cm}^2.

2010 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 填空题

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18函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=14−2xf(x)=\dfrac{1}{4-2^x} 的图像关于点 PP 对称，则点 PP 的坐标是（ ）
A.
(2,12)\left(2,\frac{1}{2}\right).
B.
(2,14)\left(2,\frac{1}{4}\right).
C.
(2,18)\left(2,\frac{1}{8}\right).
D.
(0,0)(0,0).

2010 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 选择题

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20指数函数与对数函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=log⁡a(8−2x)f(x)=\log_a(8-2^x)（a>0a>0，且 a≠1a\ne1）.
(1) 若函数 f(x)f(x) 的反函数是其本身，求 aa 的值； (2) 当 a>1a>1 时，求函数 y=f(x)+f(−x)y=f(x)+f(-x) 的最大值.

2010 · 上海 · 春季 · 第 20 题 · 解答题

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