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09三角函数★★★☆☆
若将函数 y=tan⁡(ωx+π4)y = \tan \left( \omega x + \frac{\pi}{4} \right) （ω>0\omega > 0）的图象向右平移 π6\frac{\pi}{6} 个单位长度后，与函数 y=tan⁡(ωx+π6)y = \tan \left( \omega x + \frac{\pi}{6} \right) 的图象重合，则 ω\omega 的最小值为（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
14\frac{1}{4}
C.
13\frac{1}{3}
D.
12\frac{1}{2}

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★☆☆
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上，下，东，南，西，北. 现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图的平面图形，则标“△\triangle”的面的方位是（ ）
A.
南
B.
北
C.
西
D.
下

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★☆☆
设 OAOA 是球 OO 的半径，MM 是 OAOA 的中点，过 MM 且与 OAOA 成 45∘45^{\circ} 角的平面截球 OO 的表面得到圆 CC. 若圆 CC 的面积等于 7π4\frac{7\pi}{4}，则球 OO 的表面积等于______.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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18三角函数★★★☆☆
设 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边长分别为 aa，bb，cc，cos⁡(A−C)+cos⁡B=32\cos (A - C) + \cos B = \frac{3}{2}，b2=acb^2 = ac，求 BB.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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20概率与统计★★★☆☆
某车间甲组有 10 名10\text{ 名}工人，其中有 4 名4\text{ 名}女工人；乙组有 10 名10\text{ 名}工人，其中有 6 名6\text{ 名}女工人. 现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取 4 名4\text{ 名}工人进行技术考核.
(1) 求从甲，乙两组各抽取的人数； (2) 求从甲组抽取的工人中恰有 1 名1\text{ 名}女工人的概率； (3) 求抽取的 4 名4\text{ 名}工人中恰有 2 名2\text{ 名}男工人的概率.

2009 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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