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11解析几何★★★☆☆
设两圆 C1C_1，C2C_2 都和两坐标轴相切，且都过点 (4,1)(4,1)，则两圆心的距离 ∣C1C2∣=|C_1C_2|=（ ）
A.
44
B.
424\sqrt{2}
C.
88
D.
828\sqrt{2}

2011 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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16解析几何★★★☆☆
已知 F1F_1，F2F_2 分别为双曲线 C:x29−y227=1C:\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1 的左，右焦点，点 A∈CA\in C，点 MM 的坐标为 (2,0)(2,0). AMAM 为 ∠F1AF2\angle F_1AF_2 的平分线. 则 ∣AF2∣=|AF_2|=______.

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18三角函数★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc. 已知 asin⁡A+csin⁡C−2asin⁡C=bsin⁡Ba\sin A+c\sin C-\sqrt{2}a\sin C=b\sin B.
(1) 求 BB； (2) 若 A=75∘A=75^{\circ}，b=2b=2，求 aa，cc.

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19概率与统计★★★☆☆
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 0.50.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 0.30.3. 设各车主购买保险相互独立.
(1) 求该地 11 位车主至少购买甲，乙两种保险中的 11 种的概率； (2) 求该地 33 位车主中恰有 11 位车主甲，乙两种保险都不购买的概率.

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