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04立体几何初步★★★☆☆
某几何体的三视图如图所示（单位：cm\mathrm{cm}），则该几何体的体积（单位：cm3\mathrm{cm}^3）是（ ）
A.
32\frac{3}{2}
B.
33
C.
322\frac{3\sqrt{2}}{2}
D.
323\sqrt{2}

2021 · 浙江 · 第 4 题 · 选择题

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06立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}， MM，NN 分别是 A1DA_{1}D，D1BD_{1}B 的中点，则（ ）
A.
直线 A1DA_{1}D 与直线 D1BD_{1}B 垂直，直线 MN∥MN\parallel 平面 ABCDABCD
B.
直线 A1DA_{1}D 与直线 D1BD_{1}B 平行，直线 MN⊥MN\perp 平面 BDD1B1BDD_{1}B_{1}
C.
直线 A1DA_{1}D 与直线 D1BD_{1}B 相交，直线 MN∥MN\parallel 平面 ABCDABCD
D.
直线 A1DA_{1}D 与直线 D1BD_{1}B 异面，直线 MN⊥MN\perp 平面 BDD1B1BDD_{1}B_{1}

2021 · 浙江 · 第 6 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x2+14f(x)=x^{2}+\frac{1}{4}，g(x)=sin⁡xg(x)=\sin x，则图象为如图的函数可能是（ ）
A.
y=f(x)+g(x)−14y=f(x)+g(x)-\frac{1}{4}
B.
y=f(x)−g(x)−14y=f(x)-g(x)-\frac{1}{4}
C.
y=f(x)g(x)y=f(x)g(x)
D.
y=g(x)f(x)y=\dfrac{g(x)}{f(x)}

2021 · 浙江 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★★★☆☆
已知 α\alpha，β\beta，γ\gamma 是互不相同的锐角，则在 sin⁡αcos⁡β\sin\alpha\cos\beta，sin⁡βcos⁡γ\sin\beta\cos\gamma，sin⁡γcos⁡α\sin\gamma\cos\alpha 三个值中，大于 12\frac{1}{2} 的个数的最大值是（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2021 · 浙江 · 第 8 题 · 选择题

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09数列★★★☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，ab>0ab>0，函数 f(x)=ax2+bf(x)=ax^{2}+b（x∈Rx\in\mathbf{R}）. 若 f(s−t)f(s-t)，f(s)f(s)，f(s+t)f(s+t) 成等比数列，则平面上点 (s,t)(s,t) 的轨迹是（ ）
A.
直线和圆
B.
直线和椭圆
C.
直线和双曲线
D.
直线和抛物线

2021 · 浙江 · 第 9 题 · 选择题

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14三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠B=60∘\angle B=60^\circ，AB=2AB=2，MM 是 BCBC 中点，AM=23AM=2\sqrt{3}，则 AC=‾AC=\underline{\hspace{2em}}，cos⁡∠MAC=‾\cos\angle MAC=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 浙江 · 第 14 题 · 填空题

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15概率与统计★★★☆☆
袋中有 44 个红球，mm 个黄球，nn 个绿球，现从中任取两球，记取出的红球数为 ξ\xi. 若取出的两个球都是红球概率为 16\frac{1}{6}， 一红一黄概率为 13\frac{1}{3}，则 m−n=‾m-n=\underline{\hspace{2em}}，E(ξ)=‾E(\xi)=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 浙江 · 第 15 题 · 填空题

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16解析几何★★★☆☆
已知椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0），焦点为 F1(−c,0)F_1(-c,0)，F2(c,0)F_2(c,0)（c>0c>0）. 若过 F1F_1 的直线和圆 (x−c2)2+y2=c2(x-\frac{c}{2})^2+y^2=c^2 相切，与椭圆在第一象限交于点 PP，且 PF2⊥xPF_2\perp x 轴， 则该直线斜率为 ‾\underline{\hspace{2em}}，椭圆的离心率为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 浙江 · 第 16 题 · 填空题

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18三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=sin⁡x+cos⁡xf(x)=\sin x+\cos x（x∈Rx\in\mathbf{R}）.
(1) 求函数 y=[f(x+π2)]2y=\bigl[f(x+\tfrac{\pi}{2})\bigr]^2 的最小正周期； (2) 求函数 y=f(x)f(x−π4)y=f(x)f(x-\tfrac{\pi}{4}) 在 [0,π2][0,\frac{\pi}{2}] 上的最大值.

2021 · 浙江 · 第 18 题 · 解答题

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