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11解析几何★★★☆☆
设 △ABC\triangle ABC 是等腰三角形，∠ABC=120∘\angle ABC = 120^{\circ}，则以 AA，BB 为焦点且过点 CC 的双曲线的离心率为（ ）
A.
1+22\frac{1 + \sqrt{2}}{2}
B.
1+32\frac{1 + \sqrt{3}}{2}
C.
1+21 + \sqrt{2}
D.
1+31 + \sqrt{3}

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
已知 FF 是抛物线 C:y2=4xC: y^{2} = 4x 的焦点，AA，BB 是 CC 上的两个点，线段 ABAB 的中点为 M(2,2)M(2,2)，则 △ABF\triangle ABF 的面积等于______.

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，cos⁡A=−513\cos A = -\frac{5}{13}，cos⁡B=35\cos B = \frac{3}{5}.
(1) 求 sin⁡C\sin C 的值； (2) 设 BC=5BC = 5，求 △ABC\triangle ABC 的面积.

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18数列★★★☆☆
等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，a4=10a_{4} = 10，且 a3a_{3}，a6a_{6}，a10a_{10} 成等比数列. 求数列 {an}\{a_{n}\} 前 2020 项的和 S20S_{20}.

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19概率与统计★★★☆☆
甲，乙两人进行射击比赛. 在一轮比赛中，甲，乙各射击 1 发1\text{ 发} 子弹. 根据以往资料知，甲击中 8 环8\text{ 环}，9 环9\text{ 环}，10 环10\text{ 环} 的概率分别为 0.60.6，0.30.3，0.10.1，乙击中 8 环8\text{ 环}，9 环9\text{ 环}，10 环10\text{ 环} 的概率分别为 0.40.4，0.40.4，0.20.2. 设甲，乙的射击相互独立.
(1) 求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率； (2) 求在独立的 33 轮比赛中，至少有 22 轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率.

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20立体几何初步★★★☆☆
如图，正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AA1=2AB=4AA_{1} = 2AB = 4，点 EE 在 CC1CC_{1} 上且 C1E=3ECC_{1}E = 3EC.
(1) 证明：A1C⊥A_{1}C \perp 平面 BEDBED； (2) 求二面角 A1−DE−BA_{1} - DE - B 的大小.

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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