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08三角函数★★★☆☆
设点 PP 是函数 f(x)=sin⁡ωxf(x)=\sin\omega x 的图象 CC 的一个对称中心，若点 PP 到图象 CC 的对称轴上的距离的最小值是 π4\frac{\pi}{4}，则 f(x)f(x) 的最小正周期是（ ）
A.
2π2\pi
B.
π\pi
C.
π2\frac{\pi}{2}
D.
π4\frac{\pi}{4}

2006 · 湖南 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10平面向量★★★☆☆
如图，OM∥ABOM\parallel AB，点 PP 由射线 OMOM、线段 OBOB 及 ABAB 的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且 OP→=xOA→+yOB→\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}，则实数对 (x,y)(x,y) 可以是（ ）
A.
(14,34)\left(\frac{1}{4},\frac{3}{4}\right)
B.
(−23,23)\left(-\frac{2}{3},\frac{2}{3}\right)
C.
(−14,34)\left(-\frac{1}{4},\frac{3}{4}\right)
D.
(−15,75)\left(-\frac{1}{5},\frac{7}{5}\right)

2006 · 湖南 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
过三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1ABB_1A_1 平行的直线共有______条\text{条}.

2006 · 湖南 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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17概率与统计★★★☆☆
某安全生产监督部门对 5 家5\text{ 家}小型煤矿进行安全检查（简称安检）. 若安检不合格，则必须整改. 若整改后经复查仍不合格，则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是 0.50.5，整改后安检合格的概率是 0.80.8，计算（结果精确到 0.010.01）：
(1) 恰好有两家煤矿必须整改的概率； (2) 某煤矿不被关闭的概率； (3) 至少关闭一家煤矿的概率.

2006 · 湖南 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，已知两个正四棱锥 P−ABCDP-ABCD 与 Q−ABCDQ-ABCD 的高都是 22，AB=4AB=4.
(1) 证明：PQ⊥PQ\perp 平面 ABCDABCD； (2) 求异面直线 AQAQ 与 PBPB 所成的角； (3) 求点 PP 到平面 QADQAD 的距离.

2006 · 湖南 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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