数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
10解析几何★★★☆☆
如图，在极坐标系中，过点 M(2,0)M(2,0) 的直线 ll 与极轴的夹角 α=π6\alpha = \frac{\pi}{6}. 若将 ll 的极坐标方程写成 ρ=f(θ)\rho = f(\theta) 的形式，则 f(θ)=‾f(\theta) =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
11概率与统计★★★☆☆
三位同学参加跳高，跳远，铅球项目的比赛. 若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是______. （结果用最简分数表示）

2012 · 上海 · 理 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
12平面向量★★★☆☆
在平行四边形 ABCDABCD 中，∠A=π3\angle A = \frac{\pi}{3}，边 ABAB，ADAD 的长分别为 22，11. 若 MM，NN 分别是边 BCBC，CDCD 上的点，且满足 ∣BM∣∣BC∣=∣CN∣∣CD∣\frac{|BM|}{|BC|} = \frac{|CN|}{|CD|}，则 AM→⋅AN→\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{AN} 的取值范围是______.

2012 · 上海 · 理 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 y=f(x)y = f(x) 的图象是折线段 ABCABC，其中 A(0,0)A(0,0)，B(12,5)B\left(\frac{1}{2}, 5\right)，C(1,0)C(1,0). 函数 y=xf(x)y = xf(x)（0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1）的图象与 xx 轴围成的图形的面积为______.

2012 · 上海 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
16三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 sin⁡2A+sin⁡2B<sin⁡2C\sin^2 A + \sin^2 B < \sin^2 C，则 △ABC\triangle ABC 的形状是（ ）
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
不能确定

2012 · 上海 · 理 · 第 16 题 · 选择题

查看答案和解析
19立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，底面 ABCDABCD 是矩形，PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，EE 是 PCPC 的中点. 已知 AB=2AB = 2，AD=22AD = 2\sqrt{2}，PA=2PA = 2. 求：
(1) 三角形 PCDPCD 的面积； (2) 异面直线 BCBC 与 AEAE 所成角的大小.

2012 · 上海 · 理 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20指数函数与对数函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=lg⁡(x+1)f(x) = \lg (x + 1).
(1) 若 0<f(1−2x)−f(x)<10 < f(1 - 2x) - f(x) < 1，求 xx 的取值范围； (2) 若 g(x)g(x) 是以 2 为周期的偶函数，且当 0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1 时，有 g(x)=f(x)g(x) = f(x)，求函数 y=g(x)y = g(x) （x∈[1,2]x \in [1, 2]） 的反函数.

2012 · 上海 · 理 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21函数与初等函数★★★☆☆
海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为 yy 轴正方向建立平面直角坐标系（以 1 海里1\text{ 海里} 为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向 12 海里12\text{ 海里} AA 处，如图. 现假设：
① 失事船的移动路径可视为抛物线 y=1249x2y = \frac{12}{49} x^2； ② 定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援； ③ 救援船出发 tt 小时后，失事船所在位置的横坐标为 7t7t.
(1) 当 t=0.5t = 0.5 时，写出失事船所在位置 PP 的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向； (2) 问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

2012 · 上海 · 理 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析