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08集合与逻辑基础★★★☆☆
设集合 A={1,2,3,4,5,6}A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}，B={4,5,6,7,8}B = \{4, 5, 6, 7, 8\}，则满足 S⊆AS \subseteq A 且 S∩B≠∅S \cap B \neq \varnothing 的集合 SS 的个数是（ ）
A.
5757
B.
5656
C.
4949
D.
88

2011 · 安徽 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(2x+φ)f(x) = \sin (2x + \varphi)，其中 φ\varphi 为实数，若 f(x)⩽∣f(π6)∣f(x) \leqslant \left|f\left(\frac{\pi}{6}\right)\right| 对 x∈Rx \in \mathbf{R} 恒成立，且 f(π2)>f(π)f\left(\frac{\pi}{2}\right) > f(\pi)，则 f(x)f(x) 的单调递增区间是（ ）
A.
[kπ−π3,kπ+π6]\left[k\pi - \frac{\pi}{3}, k\pi + \frac{\pi}{6}\right]（k∈Zk \in \mathbf{Z}）
B.
[kπ,kπ+π2]\left[k\pi, k\pi + \frac{\pi}{2}\right]（k∈Zk \in \mathbf{Z}）
C.
[kπ+π6,kπ+2π3]\left[k\pi + \frac{\pi}{6}, k\pi + \frac{2\pi}{3}\right]（k∈Zk \in \mathbf{Z}）
D.
[kπ−π2,kπ]\left[k\pi - \frac{\pi}{2}, k\pi\right]（k∈Zk \in \mathbf{Z}）

2011 · 安徽 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10导数及其应用★★★☆☆
函数 f(x)=axm(1−x)nf(x) = ax^{m}(1 - x)^n 在区间 [0,1][0,1] 上的图象如图所示，则 mm，nn 的值可能是（ ）
A.
m=1m = 1，n=1n = 1
B.
m=1m = 1，n=2n = 2
C.
m=2m = 2，n=1n = 1
D.
m=3m = 3，n=1n = 1

2011 · 安徽 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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14三角函数★★★☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 的一个内角为 120∘120^{\circ}，并且三边长构成公差为 44 的等差数列，则 △ABC\triangle ABC 的面积为______.

2011 · 安徽 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图，ABEDFCABEDFC 为多面体，平面 ABEDABED 与平面 ACFDACFD 垂直，点 OO 在线段 ADAD 上，OA=1OA = 1，OD=2OD = 2，△OAB\triangle OAB，△OAC\triangle OAC，△ODE\triangle ODE，△ODF\triangle ODF 都是正三角形.
(1) 证明直线 BC∥EFBC \parallel EF； (2) 求棱锥 F−OBEDF-OBED 的体积.

2011 · 安徽 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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21解析几何★★★☆☆
设 λ>0\lambda > 0，点 AA 的坐标为 (1,1)(1,1)，点 BB 在抛物线 y=x2y = x^2 上运动，点 QQ 满足 BQ→=λQA→\overrightarrow{BQ} = \lambda \overrightarrow{QA}，经过点 QQ 与 xx 轴垂直的直线交抛物线于点 MM，点 PP 满足 QM→=λMP→\overrightarrow{QM} = \lambda \overrightarrow{MP}，求点 PP 的轨迹方程.

2011 · 安徽 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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