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10函数与初等函数★★★☆☆
函数 f(x)=cos⁡6x2x−2−xf(x)=\dfrac{\cos6x}{2^x-2^{-x}} 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2012 · 山东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11解析几何★★★☆☆
已知双曲线 C1C_1：x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的离心率为 2，若抛物线 C2C_2：x2=2pyx^2=2py（p>0p>0）的焦点到双曲线 C1C_1 的渐近线的距离为 2，则抛物线 C2C_2 的方程为（ ）
A.
x2=833yx^2=\dfrac{8\sqrt3}{3}y
B.
x2=1633yx^2=\dfrac{16\sqrt3}{3}y
C.
x2=8yx^2=8y
D.
x2=16yx^2=16y

2012 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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15指数函数与对数函数★★★☆☆
若函数 f(x)=axf(x)=a^x（a>0a>0，且 a≠1a\neq1）在 [−1,2][-1,2] 上的最大值为 4，最小值为 mm，且函数 g(x)=(1−4m)xg(x)=(1-4m)\sqrt{x} 在 (0,+∞)(0,+\infty) 上是增函数，则 a=a=______.

2012 · 山东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16平面向量★★★☆☆
如图，在平面直角坐标系 xOyxOy 中，一单位圆的圆心初始位置在 (0,1)(0,1)，此时圆上一点 PP 的位置在 (0,0)(0,0). 因圆在 xx 轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于 (2,1)(2,1) 时，OP→\overrightarrow{OP} 的坐标为______.

2012 · 山东 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc，已知 sin⁡B(tan⁡A+tan⁡C)=tan⁡Atan⁡C\sin B(\tan A+\tan C)=\tan A\tan C.
(1) 求证：aa，bb，cc 成等比数列； (2) 若 a=1a=1，c=2c=2，求 △ABC\triangle ABC 的面积 SS.

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，几何体 E−ABCDE-ABCD 是四棱锥，△ABD\triangle ABD 为正三角形，CB=CDCB=CD，EC⊥BDEC\perp BD.
(1) 求证：BE=DEBE=DE； (2) 若 ∠BCD=120∘\angle BCD=120^{\circ}，MM 为线段 AEAE 的中点，求证：DM∥DM\parallel 平面 BECBEC.

2012 · 山东 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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20数列★★★☆☆
已知等差数列 {an}\{a_n\} 的前 5 项和为 105，且 a10=2a5a_{10}=2a_5.
(1) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 对任意 m∈N∗m\in\mathbf{N}^*，将数列 {an}\{a_n\} 中不大于 72m7^{2m} 的项的个数记为 bmb_m. 求数列 {bm}\{b_m\} 的前 mm 项和 SmS_m.

2012 · 山东 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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