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05函数与初等函数★★★☆☆
函数 f(x)=(x−1x)cos⁡xf(x)=\left(x-\frac{1}{x}\right)\cos x（−π⩽x⩽π且 x≠0-\pi\leqslant x\leqslant \pi\text{且}\,x\neq0） 的图象可能为（ ）
A.
B.
C.
D.

2015 · 浙江 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06不等式★★★☆☆
有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同. 已知三个房间的粉刷面积（单位：m2\mathrm{m}^2）分别为 xx，yy，zz，且 x<y<zx<y<z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2\mathrm{m}^2）分别为 aa，bb，cc，且 a<b<ca<b<c. 在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）
A.
ax+by+czax+by+cz
B.
az+by+cxaz+by+cx
C.
ay+bz+cxay+bz+cx
D.
ay+bx+czay+bx+cz

2015 · 浙江 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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13平面向量★★★☆☆
已知 e1\boldsymbol{e}_1，e2\boldsymbol{e}_2 是平面单位向量，且 e1⋅e2=12\boldsymbol{e}_1\cdot\boldsymbol{e}_2=\frac12. 若平面向量 b\boldsymbol{b} 满足 b⋅e1=b⋅e2=1\boldsymbol{b}\cdot\boldsymbol{e}_1=\boldsymbol{b}\cdot\boldsymbol{e}_2=1，则 ∣b∣=|\boldsymbol{b}|=______.

2015 · 浙江 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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16三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 已知 tan⁡(π4+A)=2\tan\left(\frac\pi4+A\right)=2.
(1) 求 sin⁡2Asin⁡2A+cos⁡2A\frac{\sin 2A}{\sin 2A+\cos^2 A} 的值； (2) 若 B=π4B=\frac\pi4，a=3a=3，求 △ABC\triangle ABC 的面积.

2015 · 浙江 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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17数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 和 {bn}\{b_n\} 满足 a1=2a_1=2，b1=1b_1=1，an+1=2ana_{n+1}=2a_n（n∈N∗n\in\mathbf{N}^{*}），b1+12b2+13b3+⋯+1nbn=bn+1−1b_1+\frac{1}{2}b_2+\frac{1}{3}b_3+\dots+\frac{1}{n}b_n=b_{n+1}-1（n∈N∗n\in\mathbf{N}^{*}）.
(1) 求 ana_n 与 bnb_n； (2) 记数列 {anbn}\{a_nb_n\} 的前 nn 项和为 TnT_n，求 TnT_n.

2015 · 浙江 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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