求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形（画出图形，写出：已知，求证，证明）.

如图，我海军某舰艇在 $A$ 处测得入侵敌舰在方位角为 $45^\circ$，距离为 $10\text{ 海里}$ 的 $C$ 处，并正沿方位角为 $105^\circ$ 的方向以 $9\text{ 海里/小时}$ 的速度逃跑，我舰艇立即以 $21\text{ 海里/小时}$ 的速度沿直线前去追捕.

问我舰艇应沿多大的方位角和需用多少小时才能在某处 $B$ 追上敌舰？

其中 $\sin 21^\circ47'=\frac{3\sqrt{3}}{14}$，$\sin 38^\circ13'=\frac{5\sqrt{3}}{14}$. 这两个数据可根据解题需要取用.

某生产队要建造一个已知体积为 $V$ 的有盖圆柱形氨水池，问这个氨水池的高 $h$ 和底面半径 $r$ 取多大时，用料最省？