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03解析几何★★★☆☆
已知 F1F_1，F2F_2 为椭圆 x2a2+y2b2=1\displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的焦点，MM 为椭圆上一点，MF1MF_1 垂直于 xx 轴，且 ∠F1MF2=60∘\angle F_1MF_2=60^\circ，则椭圆的离心率为（ ）
A.
12\dfrac12
B.
22\dfrac{\sqrt2}{2}
C.
33\dfrac{\sqrt3}{3}
D.
32\dfrac{\sqrt3}{2}

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05立体几何初步★★★☆☆
等边三角形 ABCABC 的边长为 44，MM，NN 分别为 ABAB，ACAC 的中点，沿 MNMN 将 △AMN\triangle AMN 折起，使得面 AMNAMN 与面 MNCBMNCB 所成的二面角为 30∘30^\circ，则四棱锥 A−MNCBA-MNCB 的体积为（ ）
A.
32\dfrac32
B.
32\dfrac{\sqrt3}{2}
C.
3\sqrt3
D.
33

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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07立体几何初步★★★☆☆
若二面角 α−l−β\alpha-l-\beta 为 120∘120^\circ，直线 m⊥αm\perp\alpha，则 β\beta 所在平面内的直线与 mm 所成角的取值范围是（ ）
A.
(0∘,90∘](0^\circ,90^\circ]
B.
[30∘,60∘][30^\circ,60^\circ]
C.
[60∘,90∘][60^\circ,90^\circ]
D.
[30∘,90∘][30^\circ,90^\circ]

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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16计数原理与组合数学★★★☆☆
若 (x+1x−2)n\left(x+\dfrac1x-2\right)^n 的展开式中常数项为 −20-20，则自然数 n=n=______.

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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17不等式★★★☆☆
解关于 xx 的不等式：log⁡a3x<3log⁡ax\log_a^3x<3\log_ax（a>0a>0，a≠1a\ne1）.

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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18数列★★★☆☆
已知正项数列 {bn}\{b_n\} 的前 nn 项和 Bn=14(bn+1)2B_n=\dfrac14(b_n+1)^2，求 {bn}\{b_n\} 的通项公式.

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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21概率与统计★★★☆☆
已知盒中有 1010 个灯泡，其中 88 个正品，22 个次品. 现需要从中取出 22 个正品，每次取出 11 个，取出后不放回，直到取出 22 个正品为止. 设 ξ\xi 为取出的次数，求 ξ\xi 的分布列及 E(ξ)E(\xi).

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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