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08立体几何初步★★★☆☆
设 MM，NN 是球心 OO 的半径 OPOP 上的两点，且 NP=MN=OMNP=MN=OM，分别过 NN，MM，OO 作垂直于 OPOP 的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为（ ）
A.
3:5:63:5:6
B.
3:6:83:6:8
C.
5:7:95:7:9
D.
5:8:95:8:9

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★☆☆
设直线 l⊂l\subset 平面 α\alpha，过平面 α\alpha 外一点 AA 与 ll，α\alpha 都成 30∘30^{\circ} 角的直线有且只有（ ）
A.
11 条
B.
22 条
C.
33 条
D.
44 条

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10集合与逻辑基础★★★☆☆
设 f(x)=sin⁡(ωx+φ)f(x)=\sin(\omega x+\varphi)，其中 ω>0\omega>0，则 f(x)f(x) 是偶函数的充要条件是（ ）
A.
f(0)=1f(0)=1
B.
f(0)=0f(0)=0
C.
f′(0)=1f'(0)=1
D.
f′(0)=0f'(0)=0

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
已知抛物线 C:y2=8xC:y^2=8x 的焦点为 FF，准线与 xx 轴的交点为 KK，点 AA 在 CC 上，且 ∣AK∣=2∣AF∣\lvert AK\rvert=\sqrt2\lvert AF\rvert，则 △AFK\triangle AFK 的面积为（ ）
A.
44
B.
88
C.
1616
D.
3232

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16数列★★★☆☆
设等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，若 S4⩾10S_4\geqslant10，S5⩽15S_5\leqslant15，则 a4a_4 的最大值为______.

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
求函数 y=7−4sin⁡xcos⁡x+4cos⁡2x−4cos⁡4xy=7-4\sin x\cos x+4\cos^2x-4\cos^4x 的最大值与最小值.

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18概率与统计★★★☆☆
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0.50.5，购买乙种商品的概率为 0.60.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1) 求进入商场的 11 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (2) 求进入商场的 11 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (3) 记 ξ\xi 表示进入商场的 33 位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求 ξ\xi 的分布列及期望.

2008 · 四川 · 普通 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，平面 ABEF⊥ABEF\perp 平面 ABCDABCD，四边形 ABEFABEF 与 ABCDABCD 都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90∘\angle BAD=\angle FAB=90^{\circ}，BC∥12ADBC\parallel\dfrac12AD，BE∥12AFBE\parallel\dfrac12AF.
(1) 证明：CC，DD，FF，EE 四点共面； (2) 设 AB=BC=BEAB=BC=BE，求二面角 A−ED−BA-ED-B 的大小.

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