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10指数函数与对数函数★★★☆☆
若函数 exf(x)\mathrm{e}^x f(x)（e=2.71828…\mathrm{e}=2.71828\ldots 是自然对数的底数）在 f(x)f(x) 的定义域上单调递增，则称函数 f(x)f(x) 具有 MM 性质. 下列函数中具有 MM 性质的是（ ）
A.
f(x)=2−xf(x)=2^{-x}
B.
f(x)=x2f(x)=x^2
C.
f(x)=3−xf(x)=3^{-x}
D.
f(x)=cos⁡xf(x)=\cos x

2017 · 山东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12不等式★★★☆☆
若直线 xa+yb=1\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1（a>0a>0，b>0b>0）过点 (1,2)(1,2)，则 2a+b2a+b 的最小值为______.

2017 · 山东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的右支与焦点为 FF 的抛物线 x2=2pyx^2=2py（p>0p>0）交于 AA，BB 两点，若 ∣AF∣+∣BF∣=4∣OF∣\lvert AF\rvert+\lvert BF\rvert=4\lvert OF\rvert，则该双曲线的渐近线方程为______.

2017 · 山东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，已知 b=3b=3，AB→⋅AC→=−6\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=-6，S△ABC=3S_{\triangle ABC}=3，求 AA 和 aa.

2017 · 山东 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18立体几何初步★★★☆☆
由四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 截去三棱锥 C1−B1CD1C_1-B_1CD_1 后得到的几何体如图所示，四边形 ABCDABCD 为正方形，OO 为 ACAC 与 BDBD 的交点，EE 为 ADAD 的中点，A1E⊥A_1E\perp 平面 ABCDABCD.
(1) 证明：A1O∥A_1O\parallel 平面 B1CD1B_1CD_1； (2) 设 MM 是 ODOD 的中点，证明：平面 A1EM⊥A_1EM\perp 平面 B1CD1B_1CD_1.

2017 · 山东 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19数列★★★☆☆
已知 {an}\{a_n\} 是各项均为正数的等比数列，且 a1+a2=6a_1+a_2=6，a1a2=a3a_1a_2=a_3.
(1) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) {bn}\{b_n\} 为各项非零的等差数列，其前 nn 项和为 SnS_n，已知 S2n+1=bnbn+1S_{2n+1}=b_nb_{n+1}，求数列 {bnan}\left\{\dfrac{b_n}{a_n}\right\} 的前 nn 项和 TnT_n.

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