数迹
题目列表试卷列表
共找到 10 题
排序：
组题
本页 10 题去组卷
04集合与逻辑基础★★★☆☆
设集合 P={x∣x=sin⁡mπ6, m=1,2,3,… }P = \left\{x \mid x = \sin \frac{m\pi}{6},\ m = 1,2,3,\dots\right\}，Q={x∣x=sin⁡nπ12, n=1,2,3,… }Q = \left\{x \mid x = \sin \frac{n\pi}{12},\ n = 1,2,3,\dots\right\}，那么，关于集合 PP 和 QQ 有（ ）
A.
P⊃QP \supset Q
B.
P⊂QP \subset Q
C.
P=QP = Q
D.
P∩Q=∅P \cap Q = \varnothing

1988 · 广东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
10三角函数★★★☆☆
设 θ\theta 是第四象限的角，那么方程 (sin⁡θ)x2+y2=sin⁡2θ(\sin \theta)x^2 + y^2 = \sin 2\theta 所表示的圆锥曲线是（ ）
A.
焦点在 xx 轴上的双曲线
B.
焦点在 yy 轴上的双曲线
C.
焦点在 xx 轴上的椭圆
D.
焦点在 yy 轴上的椭圆

1988 · 广东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
过抛物线 y2=4xy^2 = 4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点 PP 和 QQ，那么线段 PQPQ 中点的轨迹方程是（ ）
A.
y2=2x−1y^2 = 2x - 1
B.
y2=−2x+1y^2 = -2x + 1
C.
y2=2x−2y^2 = 2x - 2
D.
y2=−2x+2y^2 = -2x + 2

1988 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
15立体几何初步★★★☆☆
已知正三棱台上下底面的边长分别是 3 cm3\mathrm{~cm} 和 6 cm6\mathrm{~cm}，斜高是 3 cm\sqrt{3}\mathrm{~cm}，那么侧面和底面所成的二面角等于（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π4\frac{\pi}{4}
C.
π3\frac{\pi}{3}
D.
5π12\frac{5\pi}{12}

1988 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
21三角函数★★★☆☆
函数值 tan⁡224∘\tan 224^\circ，sin⁡136∘\sin 136^\circ，cos⁡310∘\cos 310^\circ 的大小关系是（ ）
A.
tan⁡224∘<sin⁡136∘<cos⁡310∘\tan 224^\circ < \sin 136^\circ < \cos 310^\circ
B.
sin⁡136∘<cos⁡310∘<tan⁡224∘\sin 136^\circ < \cos 310^\circ < \tan 224^\circ
C.
cos⁡310∘<sin⁡136∘<tan⁡224∘\cos 310^\circ < \sin 136^\circ < \tan 224^\circ
D.
cos⁡310∘<tan⁡224∘<sin⁡136∘\cos 310^\circ < \tan 224^\circ < \sin 136^\circ

1988 · 广东 · 文 · 第 21 题 · 选择题

查看答案和解析
24函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 y=f(x)y = f(x) 的图象如下，那么 f(x)=f(x) =（ ）
A.
x2−2x+1\sqrt{x^2 - 2x + 1}
B.
x2−2∣x∣+1\sqrt{x^2 - 2|x| + 1}
C.
∣x2−1∣|x^2 - 1|
D.
x2−2∣x∣+1x^2 - 2|x| + 1

1988 · 广东 · 文 · 第 24 题 · 选择题

查看答案和解析
31复数★★★☆☆
设复数 z=−6+2iz = -\sqrt{6} + \sqrt{2}\mathrm{i}，记 u=(4z)3u = \left(\frac{4}{z}\right)^3.
(1) 求 ∣u∣|u| 和 arg⁡u\arg u 的值； (2) 求实数 xx 和 yy，使 xz+yu=z+2u\frac{x}{z} + \frac{y}{u} = z + 2u.

1988 · 广东 · 文 · 第 31 题 · 解答题

查看答案和解析
32立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，PD⊥DCPD \perp DC，DC∥DC \parallel 侧面 PABPAB.
(1) 求证：DA⊥ABDA \perp AB； (2) 又设 PB=PCPB = PC，且 DC=PA=3 cmDC = PA = 3\mathrm{~cm}，DA=4 cmDA = 4\mathrm{~cm}，求这个四棱锥的体积.

1988 · 广东 · 文 · 第 32 题 · 解答题

查看答案和解析
33数列★★★☆☆
设数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和 Sn=π3n2+cS_n = \frac{\pi}{3}n^2 + c，式中 cc 是常数，n=1n = 1，22，…\dots.
(1) 如果 c≠0c \neq 0，求证：{an}\{a_n\} 不是等差数列； (2) 如果 c=0c = 0，求证：对任意大于 1 的自然数 nn，和数 cos⁡2(an−1)+cos⁡2(an)+cos⁡2(an+1)\cos^2(a_{n-1}) + \cos^2(a_n) + \cos^2(a_{n+1}) 是一个与 nn 无关的常数，并求出这个常数值.

1988 · 广东 · 文 · 第 33 题 · 解答题

查看答案和解析
34解析几何★★★☆☆
设 kk 和 rr 是实数，且 r>0r > 0，使得直线 y=kx+1y = kx + 1 既与圆 x2+y2=r2x^2 + y^2 = r^2 相切，又与双曲线 x2−y2=r2x^2 - y^2 = r^2 有两个交点.
(1) 求证：1r2−k2=1\frac{1}{r^2} - k^2 = 1，且 ∣k∣≠1|k| \neq 1； (2) 试问：直线 y=kx+1y = kx + 1 能否经过双曲线 x2−y2=r2x^2 - y^2 = r^2 的焦点？为什么？

1988 · 广东 · 文 · 第 34 题 · 解答题

查看答案和解析