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10函数与初等函数★★★☆☆
某学校要召开学生代表大会，规定各班每 1010 人推选一名代表，当各班人数除以 1010 的余数大于 66 时再增选一名代表. 那么，各班可推选代表人数 yy 与该班人数 xx 之间的函数关系用取整函数 y=[x]y = [x]（[x][x] 表示不大于 xx 的最大整数）可以表示为（ ）
A.
y=[x10]y = \left[\frac{x}{10}\right]
B.
y=[x+310]y = \left[\frac{x + 3}{10}\right]
C.
y=[x+410]y = \left[\frac{x + 4}{10}\right]
D.
y=[x+510]y = \left[\frac{x + 5}{10}\right]

2010 · 陕西 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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16数列★★★☆☆
已知 {an}\{a_{n}\} 是公差不为零的等差数列，a1=1a_{1}=1 且 a1a_{1}，a3a_{3}，a9a_{9} 成等比数列.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项； (2) 求数列 {2an}\{2^{a_{n}}\} 的前 nn 项和 SnS_{n}.

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17三角函数★★★☆☆
如图，在 △ABC\triangle ABC 中，已知 ∠B=45∘\angle B = 45^{\circ}，DD 是 BCBC 边上的一点，AD=10AD = 10，AC=14AC = 14，DC=6DC = 6. 求 ABAB 的长.

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，底面 ABCDABCD 是矩形，PA⊥PA \perp 平面 ABCDABCD，AP=AB=2AP = AB = 2，BC=22BC = 2\sqrt{2}，EE，FF 分别是 ADAD，PCPC 的中点.
(1) 证明：PC⊥PC \perp 平面 BEFBEF； (2) 求平面 BEFBEF 与平面 BAPBAP 夹角的大小.

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19概率与统计★★★☆☆
为了解学生身高情况，某校以 10%10\% 的比例对全校 700700 名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
(1) 估计该校男生的人数； (2) 估计该校学生身高在 170∼185 cm170 \sim 185 \mathrm{~cm} 之间的概率； (3) 从样本中身高在 165∼180 cm165 \sim 180 \mathrm{~cm} 之间的女生中任选 22 人，求至少有 11 人身高在 170∼180 cm170 \sim 180 \mathrm{~cm} 之间的概率.

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