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09三角函数★★★☆☆
为了得到函数 y=sin⁡(2x−π6)y=\sin\left(2x-\dfrac\pi6\right) 的图象，可以将函数 y=cos⁡2xy=\cos2x 的图象（ ）
A.
向右平移 π6\dfrac\pi6 个单位长度
B.
向右平移 π3\dfrac\pi3 个单位长度
C.
向左平移 π6\dfrac\pi6 个单位长度
D.
向左平移 π3\dfrac\pi3 个单位长度

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
已知正四面体 ABCDABCD 的表面积为 SS，其四个面的中心分别为 EE，FF，GG，HH. 设四面体 EFGHEFGH 的表面积为 TT，则 TS\dfrac TS 等于（ ）
A.
19\dfrac19
B.
49\dfrac49
C.
14\dfrac14
D.
13\dfrac13

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
由动点 PP 向圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 引两条切线 PAPA，PBPB，切点分别为 AA，BB，∠APB=60∘\angle APB=60^{\circ}，则动点 PP 的轨迹方程为______.

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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19导数及其应用★★★☆☆
已知 f(x)=ax3+3x2−x+1f(x)=ax^3+3x^2-x+1 在 R\mathbf{R} 上是减函数，求 aa 的取值范围.

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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20概率与统计★★★☆☆
从 1010 位同学（其中 66 女，44 男）中随机选出 33 位参加测验. 每位女同学能通过测验的概率均为 45\dfrac45，每位男同学能通过测验的概率均为 35\dfrac35，试求：
(1) 选出的 33 位同学中，至少有一位男同学的概率； (2) 1010 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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