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08解析几何★★★☆☆
极坐标方程 ρ=43−2cos⁡θ\rho = \frac{4}{3 - 2\cos\theta} 所表示的曲线是（\quad）
A.
圆
B.
双曲线右支
C.
抛物线
D.
椭圆

1988 · 全国 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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11集合与逻辑基础★★★☆☆
设命题甲：△ABC\triangle ABC 的一个内角为 60∘60^{\circ}. 命题乙：△ABC\triangle ABC 的三内角的度数成等差数列. 那么（\quad）
A.
甲是乙的充分条件，但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

1988 · 全国 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★☆☆
已知二面角 α−AB−β\alpha-AB-\beta 的平面角是锐角，CC 是平面 α\alpha 内一点（它不在棱 ABAB 上），点 DD 是点 CC 在面 β\beta 上的射影，点 EE 是棱 ABAB 上满足 ∠CEB\angle CEB 为锐角的任一点，那么（\quad）
A.
∠CEB>∠DEB\angle CEB > \angle DEB
B.
∠CEB=∠DEB\angle CEB = \angle DEB
C.
∠CEB<∠DEB\angle CEB < \angle DEB
D.
∠CEB\angle CEB 与 ∠DEB\angle DEB 的大小关系不能确定

1988 · 全国 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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20数列★★★☆☆
已知等比数列 {an}\{a_{n}\} 的公比 q>1q > 1，并且 a1=ba_{1} = b（b≠0b \neq 0）. 求 lim⁡n→∞a1+a2+a3+⋯+ana6+a7+a8+⋯+an=\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{a_{1} + a_{2} + a_{3} + \cdots + a_{n}}{a_{6} + a_{7} + a_{8} + \cdots + a_{n}}=______.

1988 · 全国 · 理 · 第 20 题 · 填空题

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21三角函数★★★☆☆
已知 tan⁡x=a\tan x = a，求 3sin⁡x+sin⁡3x3cos⁡x+cos⁡3x\frac{3\sin x + \sin 3x}{3\cos x + \cos 3x} 的值.

1988 · 全国 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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23指数函数与对数函数★★★☆☆
设 a>0a > 0，a≠1a \neq 1，t>0t > 0，比较 12log⁡at\frac{1}{2} \log_a t 与 log⁡at+12\log_a \frac{t + 1}{2} 的大小，并证明你的结论.

1988 · 全国 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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