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08函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=arccos⁡(cos⁡x)y = \arccos(\cos x)（x∈[−π2,π2]x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]）的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

1987 · 全国 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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13解析几何★★★☆☆
在抛物线 y=4x2y = 4x^2 上求一点，使该点到直线 y=4x−5y = 4x - 5 的距离为最短.

1987 · 全国 · 理 · 第 13 题 · 解答题

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16三角函数★★★☆☆
求 sin⁡10∘sin⁡30∘sin⁡50∘sin⁡70∘\sin 10^\circ \sin 30^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ 的值.

1987 · 全国 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图，三棱锥 P−ABCP-ABC 中，已知 PA⊥BCPA \perp BC，PA=BC=LPA = BC = L，PAPA，BCBC 的公垂线 ED=hED = h. 求证：三棱锥 P−ABCP-ABC 的体积 V=16L2hV = \frac{1}{6}L^2h.

1987 · 全国 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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19复数★★★☆☆
设复数 z1z_1 和 z2z_2 满足关系式 z1z2‾+A‾z1+Az2‾=0z_1\overline{z_2} + \overline{A}z_1 + A\overline{z_2} = 0，其中 AA 为不等于 00 的复数. 证明：
(1) ∣z1+A∣∣z2+A∣=∣A∣2|z_1 + A||z_2 + A| = |A|^2； (2) z1+Az2+A=∣z1+Az2+A∣\frac{z_1 + A}{z_2 + A} = \left|\frac{z_1 + A}{z_2 + A}\right|.

1987 · 全国 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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